数列an 1 (-1)的n次方an=2n 1

A1=1An=2An-1+2的n次方所以,A2=2*1+2^2=2+2^2A3=2*(2+2^2)+2^3=2^2+2*2^3A4=2*(2^2+2*2^3)+2^4=2^3+2*2*2^3+2^4=

a(n+1)=2an+2^n,bn=an/2^(n-1),b(n+1)=a(n+1)/2^n,b1=a1/2^0=1a(n+1)/2^n=an/2^(n-1)+1,b(n+1)=bn+1,bn为首项为

由于a1=-2，an+1＝1−an1+an∴a2＝1+a11−a1=−13，a3＝1+a21−a2=12，a4＝1+a31−a3=3，a5＝1+a41−a4＝−2＝a1∴数列{an}以4为周期的数列∴

(1)a(n+1)=2an+2^(n+1)等式两边同除以2^(n+1)a(n+1)/2^(n+1)=an/2ⁿ+1a(n+1)/2^(n+1)-an/2ⁿ=1,为定值a1/2=

an+1-an=3^n-nan-an-1=3^(n-1)-(n-1)……a2-a1=3^1-1累加,an+1-a1=3^n+3^(n-1)+……+3-[(n-1)+(n-2)+……+1]（前为等比数列

mark,求真相再问：；（2）设Sn=a1/3+a2/4+a3/5+…+an/(n+2),求满足不等式1/128

an-3^(n+1)=2a(n-1)+3^n-3^(n+1)3^n-3^(n+1)=3^n-3*3^n=-2*3^n所以an-3^(n+1)=2a(n-1)-2*3^n=2[a(n-1)-3^n][a

an+1=an+2^nan+1-an=2^nan-an-1=2^n-1.a2-a1=2全部相加an+1-a1=2+4+.2^nan+1=2+2+4+...2^n=2^(n+1)an=2^n

an+1-an=2^nan-an-1=2^n-1a2-a1=2^1-1an-a1=2^1+2^2+2^3+...2^n-1an=2^n+1

（1）证明：若an+1=an，即2an1+an=an，解得an=0或1．从而an=an-1=…a2=a1=0或1，与题设a1＞0，a1≠1相矛盾，故an+1≠an成立．（2）由a1=12，得到a2=2

(1)dn满足dn=[3+(-1)的n次方]/2易知,dn=1n是奇数dn=2n是偶数又由an=d1+d2+d3+...d2n,得d1+d2=d3+d4=.,所以通项公式an=3n且b2,b4为方程x

1.a_(1)=1,a_(n+1)=2a_(n)+2^(n)----------------1b_(n)=a_(n)/2^(n)将式子1左右两边同时除以2^(n+1),则:b_(n+1)=b_(n)+

a2=3a1+3^2+2^1a3=3a2+3^3+2^2……a(n-1)=3a(n-2)+3^(n-1)+2^(n-2)an=3a(n-1)+3^n+2^(n-1)上式各乘3^(n-2),3^(n-3

递增再问：详细一点，，谢谢。再答：再问：好高端。。。。

见下图 (点击图片可以看大图)

a(n+1)=2(n+1)×5ⁿ×ana(n+1)/an=2(n+1)×5ⁿan/a(n-1)=2n×5^(n-1)a(n-1)/a(n-2)=2(n-1)×5^(n-2)……

∵1=2，an+1＝1+an1−an(n∈N*)，∴a2＝1+a11−a1=1+21−2=-3，a3＝1+a21−a2=1−31+3＝−12a4＝1+a31−a3=1−121+12=13a5＝1+a4

Sn=2^n-1Sn-1=2^(n-1)-1用上式减去下式an=2^(n-1)

Sn是数列｛an｝的前n项和Sn=a1+a2+a3+……+anSn=(2^1+2×1-1)+(2^2+2×2-1)+(2^1+2×3-1)+……+(2^n+2×n-1)Sn=(2^1+2^2+2^3+

（1）求a2,a3;a2=3^(2-1)+a1=3+1=4a3=3^(3-1)+a2=9+4=13(2）求证an=(3的n次方-1）/2an=3的n-1次方+an-1an-a(n-1)=3^(n-1)