数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2的n+1次方,证bn=an/2的n次方等比
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:40:01
数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2的n+1次方,证bn=an/2的n次方等比
并求an.
并求an.
(1)
a(n+1)=2an+2^(n+1)
等式两边同除以2^(n+1)
a(n+1)/2^(n+1)=an/2ⁿ+1
a(n+1)/2^(n+1)-an/2ⁿ=1,为定值
a1/2=1/2,数列{an/2ⁿ}是以1/2为首项,1为公差的等差数列
bn=an/2ⁿ,数列{bn}是以1/2为首项,1为公差的等差数列(不是等比,是等差)
(2)
an/2ⁿ=1/2+1×(n-1)= n-1/2=(2n-1)/2
an=[(2n-1)/2]·2ⁿ=(2n-1)·2^(n-1)
n=1时,a1=(2×1-1)×1=1,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=(2n-1)·2^(n-1)
a(n+1)=2an+2^(n+1)
等式两边同除以2^(n+1)
a(n+1)/2^(n+1)=an/2ⁿ+1
a(n+1)/2^(n+1)-an/2ⁿ=1,为定值
a1/2=1/2,数列{an/2ⁿ}是以1/2为首项,1为公差的等差数列
bn=an/2ⁿ,数列{bn}是以1/2为首项,1为公差的等差数列(不是等比,是等差)
(2)
an/2ⁿ=1/2+1×(n-1)= n-1/2=(2n-1)/2
an=[(2n-1)/2]·2ⁿ=(2n-1)·2^(n-1)
n=1时,a1=(2×1-1)×1=1,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=(2n-1)·2^(n-1)
数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2的n+1次方,证bn=an/2的n次方等比
数列an中,an+1=1/3an+0.5的n+1次方,a1=5/6,bn=an-3*0.5的n次方,怎么证bn是等比
在数列an中,a1=1,an+1 2an+2的n次方
已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方
数列an中,a1=1,an+1=2an+2的n次方,设bn=an/2∧n-1,证明bn是等差数列,求数列an的前n项和s
已知数列{an}中,a1=1,an=2an-1+3的n次方,求an
如题 数列{an}中 a1=2 an+1=an+(2的n次方) 求通项公式an
已知数列{an}中,满足a1=1,an=2an减1.加.2的n减1次方,设bn=2的n减1次方分之an 证明数列{bn}
已知数列{AN}满足A1=1,AN+1=2AN+2的N次方.
在数列{an}中,a1=1,an-1=2an+2的n次方.求(1)设bn=an/2的n次方减1,证明{bn}是等差数列谢
在数列{an}中,an+Sn=n2+2n-1,n属于N* 令bn=an*(1/2)的n-1次方,证:b1+b2+b3+.
在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和