BE=DF,D,E是中点,证明:ABC是等腰

△BED全等于△DCF这个没问题吧所以DE=DF又因为角AED=角AFD=90°再加上公共边AD所以△AED全等于△AFD那么就会有角DAE=角DAF所以AD是△ABC的角平分线

1.AE与DF互相平分2.证明：连接DE,AFEF平行与AB,DF平行与BE四边形BEFD是平行四边形BD=EFD是AB中点AD=BD=EF四边形ADEF是平行四边形AE与DF互相平分

DF与AE互相平分证明：设DF与AE的交点为O∵DF∥BE,BD∥EF∴四边形BDFE是平行四边形∴EF=BD∵D是AB中点∴AD=BD=EF∵AD∥EF∴△AOD≌△EOF∴OA=OE,OD=OF∴

解法一：EF平行于AB,DF平行于BE,可以得到四边形DBEF是平行四边形.BD‖EF,BD=EF.D是AB的中点,AD‖EF,AD=EF.∴四边形ADEF是平行四边形,所以DF与AE是互相平分.解法

下面是我画的图,不知道对不对∵D是AB的中点∴AD=BD∵EF‖AB,DF‖BE∴四边形BEFD是平行四边形∴EF=BD=AD∵EF‖AB∴EF‖AD∵EF‖AD,EF=AD∴四边形AFED是平行四边

令AE与DF的交点为G∵DF‖BE,EF‖AB∴DBEF是平等四边形∴DB=EF又∵EF‖AB∴∠GAD=∠GEF,∠GDA=∠GFE∴ΔGAD≌ΔGEF∴AG=EG,DG=FG∴AE•D

延长BC,过点F做AB的平行线交BC的延长线于点G∵AB‖FG∴∠B=∠G∵AB=AC∴∠B=∠ACB∴∠ACB=∠G=∠FCG∴FC=FG=BD又∵∠BED=∠GEF∴△BDE≌△GFE∴DE=EF

三角形abc,d是ab的中点,e是ac的一点,ef和ab平行,df和be平行.证明df=ae好像出错了,DF和BE是相交的,不能平行吧

连接DE∵D,E分别是BC,AC的中点那么CE/AC=CD/BC=1/2∠ACB=∠ECD∴△CDE∽△ACB∴∠CDE=∠CBA,DE/AB=CE/AC=1/2∴DE∥AB∠DEF=∠ABF,∠ED

证明：连接DE∵D、E分别为BC、AC的中点∴DE∥AB,DE=1/2AB∴DF:AF=DE:AB=1:2

证明：在FD的延长线上取点G,使FD＝GD,连接BG、EG∵D是BC的中点,∴BD＝CD,∵FD＝GD,∠FDC＝∠BDG∴△FDC≌△BDG（SAS）∴BG＝CF,∵在△BGE中BE+BG＞EG,∴

1）AE与DF互相平分（2）证明：连接DE,AF∵EF‖AB,DF‖BE∴四边形BEFD是平行四边形∴BD=EF∵D是AB中点∴AD=BD=EF∴四边形ADEF是平行四边形∴AE与DF互相平分

 学习愉快!

AB=ACBAD=DAC△ADE,△ADFBAD=CADAD=ADAED=AFD△ADE全等,△ADFAF=AEBE=CF

DF‖BE.EF‖AB所以四边形BEFD是平行四边形所以EF与BD平行且相等又D是AB中点所以AD=BD得到EF与AD平行且相等所以四边形ADEF是平行四边形所以对角线AE,DF互相平分

证明：过点D作DM‖AC交BC于点M∴∠DMB=∠ACB∠MDE=∠EFC∵AB=AC∴∠B=∠ACB∴DB=DM∵BD＝CF∴DM=CF∵∠DEM=∠FEC∴△DME≌△FCE∴DE=EF∴E是DF

证明:过点D作DM‖AC交BC于点M∴∠DMB=∠ACB∠MDE=∠EFC∵AB=AC∴∠B=∠ACB∴DB=DM∵BD=CF∴DM=CF∵∠DEM=∠FEC∴△DME≌△FCE∴DE=EF∴E是DF

∵DE⊥ABDF⊥AC∴AD是∠BAC的角平分线∵在△ADE和△ADF中∠EAD=∠DAF∠AED=∠AFD=90°AD=AD∴△ADE≌△ADF(AAS）又∴AE=AF∵AE=AFBE=DF∴AB=

BE∥DF.证明如下：因为O为AC的中点,E,F分贝为OA,OC的中点.∴OE=OF在△OBE和△OFD中,OE=OF,OD=OB（平行四边形的特点）,∠EOB=∠FOD（对顶角）所以△OBE≌△OF

证：将△BED绕点D逆时针旋转180°到△DGC,连接FG证△EDF≌△GDF（SAS）∴EF=FG∵在△CFG中,CG+CF>FG且CG=BE,EF=FG∴BE+CF>EF证毕