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如图,在三角形ABC 中,D,E分别是BC,AC的中点,AD,BE交于点F,求证DF/AF=1/2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:21:38
如图,在三角形ABC 中,D,E分别是BC,AC的中点,AD,BE交于点F,求证DF/AF=1/2
连接DE
∵D,E分别是BC,AC的中点
那么CE/AC=CD/BC=1/2
∠ACB=∠ECD
∴△CDE∽△ACB
∴∠CDE=∠CBA,DE/AB=CE/AC=1/2
∴DE∥AB
∠DEF=∠ABF,∠EDF=∠BAF
∴△ABF∽△CEF
∴DF/AF=DE/AB=1/2
即DF=1/2AF