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全等三角形的证明题如图,在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:27:34
全等三角形的证明题
如图,在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线.

△BED全等于△DCF 这个没问题吧
所以DE=DF 又因为角AED=角AFD=90°再加上公共边AD所以△AED全等于△AFD那么就会有角DAE=角DAF 所以AD是△ABC的角平分线