AD是角平分线EDF的面积

证明：过D作DM⊥AB,于M,DN⊥AC于N,∴∠EMD=∠FND=90°,∵AD平分∠BAC,∴DM=DN,∵∠EAF+∠EDF=180°,∴∠AED+∠AFD=360°-180°=180°,∵∠A

问题是已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E,F分别是AB,AC上一点,并且有∠EDF+∠EAF=180°,求证：DE=DF吗?作DM垂直AB,DN垂直AC.因为AD是三角形ABC的角

不知道图怎么化但是给你个思路你很快就做出来了过D点作DM⊥ABDN⊥AC因为AD是平分线所以DM=DN再利用四边形的内角和-两个直角=180我们可以知道∠EAF+∠MDN=180°从而得出∠MDN=∠

证明：因为ED‖AB,∴∠EDA=∠FAD∵AD平分∠BAC∴∠EAD=∠BAD∴∠EAD=∠EDA∴AE=ED∵DE‖AB,DF‖AC∴四边形AEDF是菱形∴DO平分∠EDF.

从D点分别向AB、AC作垂线,交点为M、N.∵DN⊥AC,AD平分∠BAC∴DM=DN又∵∠EDF+∠BAC=180∴∠DEA+∠DFA=180又∵∠DEA+∠DEB=180∴∠DFA=∠DEB∴ΔD

从D点分别向AB、AC作垂线,交点为M、N.∵DN⊥AC,AD平分∠BAC∴DM=DN又∵∠EDF+∠BAC=180∴∠DEA+∠DFA=180又∵∠DEA+∠DEB=180∴∠DFA=∠DEB∴ΔD

证明：延长BA到G,作EP⊥BG于P,EQ⊥AD于Q,ES⊥BC于S∵∠BAC=120,∴∠GAC=60∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=60于是AC是∠GAD的平分线,∴EP=EQ又∵BE平分∠ABC

从D点分别向AB、AC作垂线,交点为M、N.∵DN⊥AC,AD平分∠BAC∴DM=DN又∵∠EDF+∠BAC=180∴∠DEA+∠DFA=180又∵∠DEA+∠DEB=180∴∠DFA=∠DEB∴ΔD

作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC于点N，∵DE=DG，∴DM=DG，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，∴DF=DN，在Rt△DEF和Rt△DMN中，DN=DF DM=DE 

从D点分别向AB、AC作垂线,交点为M、N.∵DN⊥AC,AD平分∠BAC∴DM=DN  DE=DF∴RtΔDEM≌RtΔDFN∠MDE=∠NDF∠MDE+∠MDF=∠MDF+∠N

从D点分别向AB、AC作垂线,交点为M、N.∵DN⊥AC,AD平分∠BAC∴DM=DN又∵∠EDF+∠BAC=180∴∠DEA+∠DFA=180又∵∠DEA+∠DEB=180∴∠DFA=∠DEB∴ΔD

需要做辅助线,建议在AB边上做AG=AF,这样是为了得到DG=DF的,再证DE=DG即可得证.下面给出证法：∵四边形AEDF内角和是360°,且∠EDF+∠BAF=180°.∴∠AED+∠AFD=18

稍等再答：证明：过点D作DP⊥AB于P，DQ⊥AC于Q∵DP⊥AB，DQ⊥AC，AD平分∠BAC∴DP＝DQ（角平分线性质），∠EPD＝∠FQD＝90∵∠EDF+∠EAF＝180,∠EDF+∠EAF+

相等.角平分线上的点到角两边的距离相等.

firenine的回答很好,简短精辟,可是却用了四点共圆的知识.我估计该题应该是个初中题目,而四点共圆是高中的知识（还是选修）,因此本人给出了一个初中证法,证明：如图,过D分别作AB,AC的垂线,垂足

四边形AEDF中,角EDF+角BAF=180度,角AED+角AFD=180度,角AED=180度-角AFD……………………（1）角EAD+角AED+角ADE=180度………………（2）角DAF+角AF

因为DE‖AB所以内错角相等所以角1=角4又因为DF‖AC所以内错角相等所以角2=角3因为AD是较平分线所以角3=角4所以角1=角2所以DO是∠EDF的角平分线

作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，∵DE=DG，DM=DE，∴DM=DG，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，∴DF=DN，∴△DEF≌△DNM（HL），∵△ADG和△AED的面积分别为50和

角EDF+角EAF=180 说明角AED+角AFD=180 而角MED=角AFD  所以EDM=FDN    又DM=D

证明：作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N则∠MDN+∠EAF=180°∵AD是∠BAC的平分线∴DM=DN∵∠EDF+∠EAF=180°∴∠MDN=∠EDF∴∠MDE=∠NDF∵∠DME=∠DNF∴