已知三角形,AD、BE、CF是三角形ABC的角平分线,角BAC=120度,证明角EDF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:27:15

证明：延长BA到G,作EP⊥BG于P,EQ⊥AD于Q,ES⊥BC于S
∵∠BAC=120,∴∠GAC=60
∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=60
于是AC是∠GAD的平分线,∴EP=EQ
又∵BE平分∠ABC,∴EP=ES
故 EQ=ES
∴ DE平分∠ADC
同理 DF平分∠ADB
因此 ∠FDE=∠ADF+∠ADE=(12)∠ADB +(12)∠ADC=(12)·180=90
∴ DF⊥DE

已知三角形,AD、BE、CF是三角形ABC的角平分线,角BAC=120度,证明角EDF 已知三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于D BE⊥AD于E CF⊥AD于F 说明 AB×FD=AC×DE 如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,（1）说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线! 如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=36度,AD是BC边上的高,BE是∠ABC的平分线,BC=1, 已知：如图,ad、be、cf是等边三角形abc的角平分线求证：三角形def是等边三角形已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:三角形DEF是等边三角形. 如图,在三角形ABC中,AD是角BAC角平分线,且AE=AF.求证：BE=CF=二分之一（AB+ 在三角形ABC中,角BAC为120度,AD是角BAC的角平分线,已知AB＝5,AC＝3,求AD的长度? 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于点D,BE是三角形ABD的角平分线,角C 如图,已知be垂直ad的延长线于点e,cf垂直ad于点f,且be=cf,请你判断ad是三角形abc的中线还是角平分线?请如图所示,在三角形ABC中,角C等于90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB于点E,点F在AB上,BE=CF.求证