AD BC,AE平分角DAB,BE平分角ABC,求证AB=AD BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 06:29:45
(1)∵∠DAB+∠BCD=180º,又∵AE平分∠DAB,CF平分∠BCD∴∠DAE+∠BCF=90º,又∵∠DAE+∠DEA=90º,∴∠BCF=∠DEA又∵∠BCF
AB平行CD所以角BAE=角AED又因为:AE平分角DAB,所以角BAE=角DAE所以角AED=角DAE所以AD=DE所以周长等于:(8+8+3)*2=38其实解类似的提的话可以带到特殊的地方去,因为
证明:因为在四边形ABCD中,角D=角B=90度,所以角DAB+角DCB=180度,因为AE平分角DAB,CF平分角DCB,所以角BAE=角DAB/2,角FCB=角DCB/2,所以角BAE+角FCB=
做EF垂直AD,看出来了吧,角平分线上的点到角两边的距离相等,CE=EF=BE
证:∵AE平分∠DAB,∴∠DAE=1/2*∠DAB∵∠ADE=90°,∴∠AED=90°-∠DAE=90°-1/2*∠DAB又∵CF平分∠BCD,∴∠DCF=1/2*∠BCD∵∠BCD+∠DAB=3
延长AB至E,使BE=DA,连接CE.因为∠ABC与∠D互补,∠ABC与∠CBE互补,所以∠CBE=∠D.又BE=DA,BE=BE,所以三角形CBE与三角形CDA全等.所以∠CEB=∠CAD.又因为A
四边形ABCD,所以内角总和360(连接AC,两个三角形)所以∠DAB+∠DCB=360-90-90=180AE平分角DAB,CF平分角DCB所以∠EAB+∠BCF=1/2(∠DAB+∠DCB)=90
∵ABCD为平行四边形∴∠DAB=∠DCBDC∥ABAD∥BC又∵AE平分角DABCE平分角DCB∴∠EAF=∠ECF∵EC∥AF∴∠ECF=∠BFC∵∠ECF=∠BFC∠EAF=∠ECF∴∠EAF=
解题思路:先由角平分线的定义可得∠1=(1/2)∠DAB,∠2=(1/2)∠ABC,再由两直线平行,同旁内角互补,可得∠DAB+∠ABC=180°,∴∠1+∠2=90°,∴∠AEB=90°,∴结论成立
证明:在平行四边形ABCD中,AB=CD.又因为角DAB等于角DCB,AE,CF分别平分角DAB,角DCB,所以角BAE等于角DAE等于角FCE等于角FCD.因为AD平行于BC,所以角DFC等于角FC
设CE和AD交于MBC和AE交于NBC和AD交于O∴∠CMO=∠E+∠DAE∠CMO=∠D+DCE∠ONA=∠B+∠BAE∠ONA=∠E+∠BCE∴∠E+∠DAE=∠D+DCE……(1)∠B+∠BAE
因为AG平分角DAB所以角DAG等于角BAG又因为cF平分角DcB所以角DCF等于角BcF因为AG平行于cF所以角DcF等于角GEC又因为角DEA等于角GEc因为角DAE等于角cFB角DEA等于角Bc
letmetellyou——过E作EF⊥AD交DA于F∵DE平分∠ADC∴∠CDE=∠FDE在△EDF和△EDC中{∠D=∠DFE∠FDE=∠CDEDE=DE∴△EDF≌△EDC(AAS)∴FE=CE
无法证明这两条角平分线会相交的怎么可能是菱形呢?
证明:作EF⊥AD,垂足为F∵EC⊥DC,EF⊥DA,ED平分∠ADC,∴EF=EC,∵E为BC中点,∴EB=EC,又∵EF=EC,∴EF=EB,又∵EF⊥AD,EB⊥AB,∴AE平分∠DAB.
证明:在AD上截取AF=AB ∵AE平分∠DAB ∴∠EAB=∠EAF &
(1)∵AE平分∠DAB,CF平分∠DCB∴∠DAE=∠EAB,∠DCF=∠BCF∵AE∥CF∴∠EAB=∠CFB=∠DAE,∠DCF=∠DEA=∠BCF△DEA∽△BCF(两对应角相等,三角形相似)
设AE与BF相交于O,因为AD//BC,所以∠FAO=∠BEO(//线的内错角相等)而∠FAO=∠BAO(AE是角平分线)所以∠BEO=∠BAO又∠ABO=∠EBO(BF是角平分线)所以△ABO全等△
证明:∵AD∥BC∴∠DAB+∠ABC=180度∵AE平分∠DAB,BE平分∠ABC∴∠BAE+∠ABE=1/2(∠DAB+∠ABC)=90度∴∠AEB=180度-(∠BAE+∠ABE)=90度∴AE