如图,在平行四边形ABCD中,角DAB等于角DCB,AE,CF分别平分角DAB,角DCB求证:角B等于角D?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:11:08
如图,在平行四边形ABCD中,角DAB等于角DCB,AE,CF分别平分角DAB,角DCB求证:角B等于角D?
证明:
在平行四边形ABCD中,AB=CD.
又因为角DAB等于角DCB,AE,CF分别平分角DAB,角DCB,
所以角BAE等于角DAE等于角FCE等于角FCD.
因为AD平行于BC,
所以角DFC等于角FCE,角DAE等于角AEB.
所以角DEC等于角AEB.
在三角形ABE和三角形DEC中,
因为角DEC等于角AEB,
角DCE等于角BAE,
AB等于CF,
所以三角形ABE全等于三角形CDF(AAS)
所以角B等于角D.
在平行四边形ABCD中,AB=CD.
又因为角DAB等于角DCB,AE,CF分别平分角DAB,角DCB,
所以角BAE等于角DAE等于角FCE等于角FCD.
因为AD平行于BC,
所以角DFC等于角FCE,角DAE等于角AEB.
所以角DEC等于角AEB.
在三角形ABE和三角形DEC中,
因为角DEC等于角AEB,
角DCE等于角BAE,
AB等于CF,
所以三角形ABE全等于三角形CDF(AAS)
所以角B等于角D.
如图,在平行四边形ABCD中,角DAB等于角DCB,AE,CF分别平分角DAB,角DCB求证:角B等于角D?
关于平行四边形的AE平分角DAB,CF平分∠DCB,ABCD为平行四边形,求证AFCE为平行四边形
如图,四边形ABCD中,ae平分角dab,cf平分角dcb,且ae平行于cf (1)求证:角b=角d (2)延长ae,b
如图,在四边形ABCD中,角B=角D=90度,AE、CF分别平分角BAD及角DCB.求证:AE平行于FC.
如图,在平行四边形abcd中角b=角d=90度,ae、cf分别平分 角bad及角dcb.
在四边形ABCD中,角D=角B=90度,AE平分角DAB,CF平分角DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,试判断AE与
如图所示,在四边形ABCD中,角D=角B=90度,AE平分角DAB,CF平分角DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,试
如图,四边形ABCD中,AE平分∠DAB,CF平分∠DCB,且AE‖CF.求证:∠B=∠D.
如图,在四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线,求证:AE=CF
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线.求证:四边形AFCE是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形.
在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是角DAB、角BCD的平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形