ac=bd,∠a=∠b,点e,f,在ab上,且de∥cf

1、证明：∵∠DAB+∠EAC=90°,∠EAC+∠ACE=90°,∠DAB+∠DBA=90°∴∠DAB=∠ACE,∠DBA=∠EAC∵在△BDA和△AEC中｛∠DAB=∠ACE,∠DBA=∠EAC,

证明：∵∠A与∠B互余，∴∠ACB=90°，∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠CDB=90°，∴△ADC∽△ACB，∴ADAC＝CDBC．∵DE∥BC，∴△ECD∽△BDC，∴DCBC＝CEBD，∴AD：A

证明：延长CE、BA交于F因为∠ABC=45°,且CA⊥BF,所以△ABC为等腰直三角形,所以AB=AC①,因为∠F+∠FBD=90°,∠F+∠FCA=90°所以∠FBD=∠FCA②,又因为△ABD和

CE=½BD

证明：∵∠CAE=∠DBF（已知），∴∠CAB=∠DBA（等角的补角相等）．在△ABC和△DBA中AC=BD（已知），∠CAB=∠DBA，AB=BA（公共边），∴△ABC≌△DBA（SAS）．∴∠AB

作DM垂直于AC,交AC于M点在直角三角形DEM中DM=DE*sinα作BN垂直于于AC,交AC于N点在直角三角形BEN中BN=BE*sinα(0度＜α＜90度,DM和BN分居在BD的两侧）四边形的面

连接CD，交AB于O．∵在△ACO与△BDO，∠COA＝∠DOB∠A＝∠BAC＝BD，∴△ACO≌△BDO（AAS），故OA=OB，OC=OD．∵DE∥CF，∴∠DEO=∠CFO，在△ODE和△OCF

  如果有不懂的地方,/

证明：延长CE、BA交于点F在RT△BEC和RT△BEF中因为∠EBF=∠EBC（角平分线）BE=BE∠BEF=∠BEC=90°所以RT△BEC≌RT△BEF（ASA）所以CE=EF所以CF=CE+E

由题可知：角A=角B,角ECD=角EDC,角AED=角ADE=2倍角ECD,角DCB=角DBC,角ADE=角CDB,再由角ADE+角EDC+角CDB=180,得5倍角EDC=180,所以角EDC=36

（1）∵AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED=60°，∴△ABC∽△EDC，∴∠CBD=∠CAE，∴∠AFB=180°-∠CAE-∠BAC-∠ABD=180°-∠BAC-∠ABC=∠ACB，∴∠

∵BD⊥DE,CE⊥DE∴∠D=∠E∵∠BAD+∠BAC+∠CAE=180°又∵∠BAC=90°,∴∠BAD+∠CAE=90°∵在Rt△ABD中,∠ABD+∠BAD=90°∴∠ABD=∠CAE∵在△A

（1）设点E在BO中点上,AF平行CE交BD中点于点F.证明：∵四边形ABCD是平行四边形.∴AO＝CO,BO＝DO（对角线平分）∵对角相等.∴∠BOC＝∠AOD∵点E在BO中点上,AF平行CE交BD

证明:处长CE,与BA的处长线交于F.∠BAD=∠CED=90度;∠BDA=∠CDE,则∠ECD=∠ABD.又∠CAF=∠BAD=90度,CA=BA,则⊿CAF≌ΔBAD(ASA),BD=CF;∠BE

证明：延长BA、CE,两线相交于点F∵BE⊥CE∴∠BEF=∠BEC=90°在△BEF和△BEC中∠FBE=∠CBE,BE=BE,∠BEF=∠BEC∴△BEF≌△BEC(ASA)∴EF=EC∴CF=2

存在△BDE全等于△CEF.证明：在△ABC中,AB=AC,所以∠B=∠C；因为∠DEF＝∠B,所以∠C=∠DEF;因为∠BEF是△CEF的一个外角,所以∠BEF=∠C+∠CFE；又∠BED+∠DEF

考点：旋转的性质；三角形内角和定理；相似三角形的判定与性质．专题：压轴题；探究型．分析：由题意易得△ABC∽△EDC,进一步证得△BCD∽△ACE,进而可得∠AFB=∠CBD+∠AEC=∠CAE+∠A

：∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵∠ADE=∠B,∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD,∴∠BAD=∠EDC,在△ABD和△DCE中,∠BAD＝∠EDC∠B＝∠CBD＝EC∴△ABD≌△DCE（AAS）,

（1）AB=BC,弧AB=弧BC,角ADB=∠CDB所以平分 弧AB=弧BC,∠BAE=∠ADB,易得△BAE∽△BDABE/BA=BA/BDBE=3,BD=ED+BE=6+3=9AB=3√

证明：∵∠2=∠3,∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴BD∥CE,∴∠C=∠ABD；又∵∠C=∠D,∴∠D=∠ABD,∴AB∥EF,∴∠A=∠F．再答：O(��_��)O~