abc单位向量3a b 7c=0

该单位向量有2个,分别是（3/5,4/5）,（-3/5,-4/5）.

令b=（x,y)3x+4y=0（保证与a垂直）且x^2+y^2=1（保证为单位向量）解方程组

设向量b=(x,y)因为a·b=0,所以4x+3y=0即x=-3/4y因为向量b是一个单位向量,所以x^2+y^2=1所以(-3/4y)^2+y^2=1(25/16)y^2=1y=4/5或-4/5x=

向量abc是单位向量,则c^2=1,(a+b)^2=a^2+b^2+2a.b=2,所以|a+b|=√2,所以|a-c|.|b-c|=ab-(a+b).c+c^2=-(a+b).c+1≥-|a+b|.|

a,b,c为单位向量,a与b的夹角为60度,∴a*b=1/2,3a+xb+7c=0,∴3a+xb=-7c,平方得9+x^2+3x=49,x^2+3x-40=0,∴x1=5,x2=-8.

先另平面ABC的法向量为n(x,y,z),有n*AB=0,n*AC=0可得出x,y,z方程,令其中一个为1(或其他数)得出一个法向量n,最后将法向量n除以n的模就得到ABC平面的单位法向量

设所求的法向量为：n=(x,y,z);则n⊥AB;n⊥BC有：2x+2y+z=0;4x+5y+3z=0;消去x得：y=-z;代入得：x=z/2;又因为向量n是单位向量；所以：x^2+y^2+z^2=1

S△ABC=a×b×sinC/2=AB×AC×sinA/2=|a向量|×|b向量|×sinA/2=3×5×sina/2=15/4,sinA=1/2,A为30°或150°,因为a向量.b向量小于0,即|

三个向量的模相等,且和等于零,所以,它们三个一定组成一个封闭的正三角形.故,夹角120°

可得a为单位向量,所以可得：|a|=1即：a^2=1向量a⊥向量b,所以可得：ab=0|a-b|=3/2两边平方得：a^2-2ab+b^2=9/41+b^2=9/4可得：b^2=5/4即：|b|=√5

1,(4/5,-3/5)√[4^+(-3)^2]=5,模是5所以有以上答案2,10000(1+0.1)^12时间间隔为一个整年,即12个月复利计算,所以有上式为31384元

以BC为x轴BC中点D与A的连线为y轴正方向建系设△ABC边长为2则A(0,根号3)B(-1,0)C(1,0)设P(x,y)则向量AP向量PB向量PC都能表示出来了再用已知导出x和y再用向量夹角余弦值

2x+2y+z=04x+5y+3z=0以上为方程组,设X=2,则y=1,z=2,.所以平面三角形的法向量为（2、1、2）

平面法向量的求法：（一般用待定系数法）步骤：1、建立恰当的直角坐标系2、设平面法向量n=（x,y,z）3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=（a1,a2,a3）b=（b1,b2,b3）4、根据法向

x⊥y∴(向量a+（t²+3）向量b)(-k向量a+t向量b)=0-ka²-k（t²+3）ab+tab+t（t²+3）b²=0∵向量a⊥向量b,向量a

设所求的法向量为：n=(x,y,z);则n⊥AB;n⊥BC有：2x+2y+z=0;4x+5y+3z=0;消去x得：y=-z;代入得：x=z/2;又因为向量n是单位向量；所以：x^2+y^2+z^2=1

设所求的法向量为：n=(x,y,z);则n⊥AB;n⊥BC有：2x+2y+z=0;4x+5y+3z=0;消去x得：y=-z;代入得：x=z/2;又因为向量n是单位向量；所以：x^2+y^2+z^2=1

P是垂心.Q不清楚,

AB=(0,2,-2）；BC=（-1,0,0)设平面ABC的一个单位法向量为n=(x,y,z)AB*n=0；BC*n=0所以2y-2z=0；-x=0另y=1；所以n=(0,11)所以平面ABC的一个单

BC=AC-AB=（3,9）,因为AD丄BC,所以可取AD=±（9,-3）,由于|AD|=3√10,那么AD的单位向量为AD/|AD|=±（3√10/10,-√10/10）.