AB=AC∠BAC=90°D是AC的中点,AE垂直BD

1、∵AB=AC=2∠BAC=90°∴BC²=AB²+AC²=2²+2²BC=2√22、连接AD∵D为BC边上中点,△ABC是等腰直角三角形∴AD=1

等腰直角三角形AN=BM,AD=BD,NAD=MBD=45所以NAD全等MBDDN=DMNDM=NDA+ADM=ADM+MDB=90

三角形ABC是等腰直角三角形∠b为四十五度所以BD=OD∠C也为四十五度因为O为AC中点所以AO=OC所以∠OAE=45°所以OE=AE因为AE=BD所以OE=OD

连接AD则AD=BD=CD角BAD=角CAD=45度因为三角形ABC是等腰直角三角形所以角B=45度在四边形AEDF中角A=90度角EDF=90度所以角AED+角AFD=180度（四边形内角和是360

∵AB=AC，∠BAC=120°∴∠ABC=∠ACB=30°连接AD∵DE⊥AC∴∠AED=∠DEC=90°，∠ADE=30°（等腰三角形三线合一定理）设AE=x，则AD=2x，AC=2AD=4x∴E

不好意思我只能帮你解决第一个问题本人初中学几何很爱做的事就是把第一问解决了,后面的问题空着,没有深究的精神,鼓励你去做第二问∵三角形ABC为等腰直角三角形,∴AC=AB已知AD=AE,∠EAB=90°

证明：作AE⊥BC于E,如上图所示：由题意得：ED=BD-BE=CE-CD,∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∴BE=CE=12BC,由勾股定理可得：AB2+AC2=BC2,AE2=AB2

1、连接AD∵AB=AC,D是BC的中点∴AD是△ABC的中垂线∵∠A=90°∴∠B=∠C=45°∴∠DAC=45°=∠C∴CD=AD=BD2、∵AN=BM,AD=BD,∠NAD=∠B∴△AND≌BM

三角形ABD∽三角形ADEAE/AD=AD/AB三角形ABD是30度,60度,90度的直角三角形,易求：AD=3,所以AE=3/2

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证明：连接AD，∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠C=45°．∵AB=AC，DB=CD，∴∠DAE=∠BAD=45°．∴∠BAD=∠B=45°．∴AD=BD，∠ADB=90°．

①易知∠B=∠C=45°∵∠ADE=45°∴∠1+∠2=135°又∵∠2+∠3=135°∴∠1=∠3∴△ABD∽△DCE②∵AB=AC=1∴BC=√2∵BD=X∴CD=√2-X∵△ABD∽△DCE∴A

过D分别作AB和AC的垂线,垂足分别为H,I,则HI=AD,HB=HD,IC=ID易见HD²+HB²=BD²IC²+ID²=CD²两式相加整

∵AB＝AC,∠BAC=120∴∠B＝∠C＝（180-∠BAC）/2＝30∵D是BC的中点∴AD⊥BC,∠BAD＝∠CAD＝∠BAC/2＝60（三线合一）∴AC＝2AD∵DE⊥AC∴AE＝AD/2∴E

连接AE和AG∵∠BAC=120°,AB=AC∴∠B=∠C=30°∵D是AB的中点,且DE⊥AB；F是AC的中点,且GF⊥AC∴DE是AB的中垂线,GF是AC的中垂线∴BE=AE,AG=CG∴∠B=∠

再问：老师说5是正确的再问：只有4不正确再答：你学过4点共圆没？再答：再答：所以被你们老师怱悠鸟再问：可以用初二的知识解吗，谢谢再答：好像条件就是AB=AC，呵呵，那么5是对的刚才没看到~再问：可以重

证明：作DE⊥AB,垂足为E          作DF⊥AC,垂足为F  &nb

过D分别作垂线交AC,AB于F,E.△DFC和△BED皆为等腰直角△,则有：(CD^2)=2(DF^2)①(BD^2)=2(DE^2)②则①+②得(CD^2)+(BD^2)=2[(DF^2)+(DE^

很好证明过D做DEDF垂直AB,AC,则BE=EDDF=FCBD*BD+CD*CD=2(ED*ED+DF*DF)=2(AF*AF+DF*DF)=2AD*AD

过D做DE⊥AB于E因为AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,∠C=90°所以CD=DE,AC=AE因为DE⊥AB,∠C=90°所以∠BAC=∠BDE因为tan∠BDE=BE/DE=(AB-AE)/D