底面ABCD为正方形,侧棱SD垂直底面ABCD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/25 18:01:33
是不是求SE与AC所成角的正弦值?可设a=1,从题目条件,可以取坐标系A﹙000﹚B﹙100﹚D﹙010﹚S﹙001﹚则E﹙1/2,0,0﹚SE=﹛1/2,0,-1﹜,AC=﹛1,1,0﹜cos﹙SE
过点M作MN⊥平面ABCD,∵SD⊥平面ABCD,又SD//MN,∴MN⊥平面ABCD,故∠MDA即为所求角∵CD⊥平面SDA,CD//AB,∴AB⊥平面SAB,∴MD⊥AB,又MD⊥SB,∴MD⊥平
证明:因为侧棱SD垂直底面ABCD,所以,SD垂直于AD,SD垂直于CD.又因为底面是正方形,CD垂直于AD,故CD垂直于平面SAD.作CD的中点G,连接EG,FG.因为ABCD是正方形,E是AB的中
过M作MH⊥AD于H可证MH⊥面ABCD所以MD与平面ABCD所成角就是∠MDHDM⊥SBDM⊥AB(因为AB⊥面SDA)所以DM⊥SA在△SDA中可求DM=√3/2DH=3/4cos∠MDH=√3/
面ASD与面BSC所成二面角的棱是过S点垂直于平面SDC的直线,∠DSC就是面ASD与面BSC所成二面角的平面角,∵SB=根号3,边长为1的正方形,所以SD=1,所以∠DSC=45°面ASD与面BSC
1.求证BC⊥SC2.设棱SA的中点为M,求异面直线DM与BC所成角的大小3.求SB与平面ABCD所成角的正切值
90°.连接BD,因为ABCD为正方形,所以AC垂直BD,又因为SD垂直AC.这样AC既垂直BD又垂直SD.所以AC垂直平面SBD.所以AC垂直SB.所以成90°.
(1)∵SD⊥面ABCD∴SD⊥AD又BC‖AD则SD⊥BC又在正方形ABCD中有BC⊥CD故BC⊥面SCD→BC⊥SC(2)在△SBD中由勾股定理得SD=1则△SAD为等边直角三角形由(1)中的证明
(1)证明:在⊿SAB中,因SA^2+AB^2=SB^2,则SA⊥AB(勾股定理)同理在⊿SAD中,因SA^2+AD^2=SD^2,则SA⊥AD(勾股定理)而AB于AD交于平面ABCD所以SA⊥平面A
侧棱SD⊥底面ABCD这一条件多余.证明:在平面SDC内作FG平行于CD,交SD与点G,连接AG;过F作三角形CDS边CD上的高FH,垂足为H,连接EH因为FG平行于CD,且CD平行于AE(已知+正方
(1)由图,易知:∵SA⊥面ABCD∴BC⊥SA;而BC⊥BA,且SA和BA是面SAB内两相交直线;∴BC⊥面SAB∴BC⊥AE;由SC⊥面AEFG知:SC⊥AE;而SC和BC是面SBC内两条相交直线
(1)以BA为x轴,BC为y轴,BS为z轴建系设SB=AB=1,则A(1,0,0)S(0,0,1)D(1,1,0)则M(0.5,0,0)Q(0.5,0.5,0.5)所以向量MQ=(0,0.5,0.5)
取SD中点G,连接FG和AG,则FG//DC,且FG=1/2CD.∵AB//CD且AE=1/2AB∴FG//AE且FG=AE.∴四边形AEFG为平行四边形.∴点G在平面AEF上.过D作DH使DH⊥AG
要求MD与平面ABCD所成角的大小其实就是求角MDA的大小(这点你应该知道),而现在可以建立空间直角坐标系以SD为Z轴AD为X轴以DC为Y轴然后写M(1,0,z)当然为什M点的x坐标要写成"1"当你做
最简单方法是以D为原点建立空间坐标系,用向量法,未知你学过否?这里用一般立体几何法.取SB中点N、SC中点F、CD中点E、BD中点O,连结MN、NF、EF、NO,MN是三角形SAB中位线,MN//AB
/>(1)连结BD∵SD⊥平面ABCD,AC∈平面ABCD∴SD⊥AC即ED⊥AC又∵正方形ABCD中,AC⊥BD所以AC⊥平面DEB∴AC⊥BE(2)过D做DF⊥AE交AE与F,连结FC∵DC⊥平面
1)∵SA²+AB²=2a²=SB²∴SA⊥AB同理,SA⊥AD∴SA⊥平面ABCD2)正方形ABCD的面积S=a²∵SA⊥平面ABCD∴四棱锥S-A
取SD中点G,连接FG和AG,则FG//DC,且FG=1/2CD.∵AB//CD且AE=1/2AB∴FG//AE且FG=AE.∴四边形AEFG为平行四边形.∴点G在平面AEF上.过D作DH使DH⊥AG
如图建立空间直角坐标系:设OA=(-a,0,0),OB=(0,a,0),OC=(a,0,0),OD=(0,-a,0),OS=(0,0,b)SM=2/3SB=2/3(OB-OS)=2/3(0,a,-b)