四边形ABCD是正方形,S为四边形ABCD所在直线外一点,SA=SB=SC=SD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 01:16:37
四边形ABCD是正方形,S为四边形ABCD所在直线外一点,SA=SB=SC=SD
P是SC上的点,M,N分别是SB,SD上的点.且SP:PC=1:2,SM:MB=SN:ND=2:1,求证SA平行平面PMN
P是SC上的点,M,N分别是SB,SD上的点.且SP:PC=1:2,SM:MB=SN:ND=2:1,求证SA平行平面PMN
如图建立空间直角坐标系:设OA=(-a,0,0),OB=(0,a,0),OC=(a,0,0),OD=(0,-a,0),OS=(0,0,b)SM=2/3SB=2/3(OB-OS)=2/3(0,a,-b)SN=2/3SD=2/3(OD-OS)=2/3(0,-a,-b)SP=1/3SC=1/3(OC-OS)=1/3(a,0,-b)SA=OA-OS=(-a,0,0)-(0,0,b)=(-a,0,-b)则PM=(SM-SP)=(-1/3a,2/3a,-1/3b)PN=(SN-SP)=(-1/3a,-2/3a,-1/3b)设n=(x,y,z)是面pmn的法向量则-1/3ax+2/3ay-1/3bz=0 1-1/3ax-2/3ay-1/3bz=0 2解得4/3ay=0, y=0代入1得-1/3ax-1/3bz=0,即 -ax-bz=0设x=1,z=-a/bn=(1,0,-a/b)因为n*SA=(1,0,-a/b)(-a,0,-b)=0所以n垂直SA,SA不在面PMN上,所以SA平行面PMN.
四边形ABCD是正方形,S为四边形ABCD所在直线外一点,SA=SB=SC=SD
四边形ABCD是正方形,S为四边形ABCD所在直线外一点,SA=SB=SC=SDP是SC上的点,M,N分别是SB,SD上
四边形ABCD是正方形S为四边形ABCD所在平面外一点SA=SB=SC=SD,P是SC上的一点M,N分别是SB,SD上的
四边形ABCD是正方形,S为四边形ABCD所在平面外一点,SA=SB=SC=SD,P是SC上的一点,M,N分别是SB,S
四边形ABCD是正方形,S为四边形所在平面外一点,SA=SB=SC=SD,P是SC上的点,M,N分别是SB,SD上的点.
高二立体几何四边形ABCD是正方形,S为四边形ABCD所在平面外一点,SA=SB=SC=SD,P是SC上一点,M、N分别
如图,四边形ABCD为正方形,SA=SB=SC=SD,P是SC上的点,M,N分别是SB,SD上的点.且SP:PC
S是正方形ABCD外一点,且SA=SB=SC=SD=AB,E是SB的中点,则AE、SD所成的角的余弦值
如图,S为直角△ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC,点D为斜边AC的中点.求证SD⊥BD
SA垂直于正方形ABCD所在平面,过A作与SC垂直的平面分别交SB,SC,SD于E,K,H,求证E,H分别是点A在直线S
立体几何证明直角三角形ABC所在平面外一点s 且 SA=SB=SC 点D为斜边AC中点 ① 求证 SD垂直平面ABC ②
直角三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,D为斜边AC中点.(1)求证:SD垂直于面ABC 用两种方法!