a1=1 t分之t,a2=1-a1分之1-搜答案-智慧作业帮

A有两个线性无关解,说明A的解空间是二维的,那么r(A)=3-2=1.也就是说A的第二行和第三行实际上都是和第一行线性相关的.现在设第一行是(a,b,c),则：-1a+2b-c=00a-b+c=0a+

11110-1r1-r201210-1a3=(1,-2,1)^T再问：不好意思，能把解题路径写全点吗？谢谢！

(a1,a2,a3,a4)=-12212-12722-1-2r2+2r1,r3+2r1-122103690630r1*(-1),r3-2r2,r2*(1/3)1-2-2-1012300-9-18r3*

知识点:x是齐次线性方程组Ax=0的解iffx与A的行向量正交所以A的行向量(x1,x2,x3)满足x1+2x3=0x2+2x3=0得基础解系(2,2,-1)^T所以A=(2,2,-1)

楼上都解对了.在百度文库中搜“数列求算技巧“,我自己总结的,看了你就会这一类的题了!

因为通解中只有一个向量所以AX=0的基础解系含1个解向量所以n-r(A)=4-r(A)=1所以r(A)=3.又因为(1,0,1,0)是AX=0的解向量所以a1+a3=0所以a1,a2,a4是a1,a2

正交矩阵的充要条件是A各行,各列都是两两正交的单位向量这是对的这3个向量虽然两两正交,但长度不是1所以构成的矩阵不是正交矩阵

正交阵的特征值的模都是1,因此有a^2+b^2=1.设T的第三个特征值是x,则1＝|T|＝(a+bi)*(a－bi)*x=x,于是x＝1,tr(T)=1+a+bi+a－bi=1+2a.正交阵的列向量组

设a3=（x1,x2,x3）,只要解出a1*a3=0,a2*a3=0,任意的一个向量就都是正交的了.例如（1,2,-1）就是答案.

a3能由a1,a2线性表示则R(a1,a2,a3)=R(a1,a2)=2,所以det(a1,a2,a3)=0即det122-1010t3=1220230t3=6-3t=0t=2

很抱歉,

(a3,a2,a1,B)=--注意顺序,字母在后-1-2a1112b4510-1r1+r2,r3-4r20-1a+21+b112b012-1-4br1+r3,r2-r300a+4-3b1001+5b0

行列式t-1-1-1t-1-1-1tc1+c2+c3t-2-1-1t-2t-1t-2-1tr2-r1,r3-r1t-2-1-10t+1000t+1=(t-2)(t+1)^2所以t=2或t=-1.再问：

(a1,a1)(a1,a2)(a1,a3)(a2,a1)(a2,a2)(a2,a3)(a3,a1)(a3,a2)(a3,a3)其中(a,b)是两个向量的内积,是对应分量乘积之和如(a1,a2)=1*1

a2-a1=(0,1,2)a3-a2=(0,1,t-3)当a2-a1=n倍（a3-a2)时向量a1,a2,a3线性相关解得t=5再问：当a2-a1=n倍（a3-a2)时是什么意思？？？再答：举个例子（

单1=单2,单1+单2=总,A1=T2,A2=T1A+T/总=(A1+A2+T1+T2)/(单1+单2)=(2A1+2T1)/2单1=（A1+T1）/单1同理A+T/总=A2+T2/单2OK

与(1,1,1)^T正交的向量即满足x1+x2+x3=0的解向量其正交的基础解系为(1,-1,0)^T,(1,1,-2)^T单位化即得a1,a3

3:A*A^T=Edet（E-A）=|E-A|=|A*A^T-A|=|A*(A^T-E)|=|A|*|(A^T-E)|=|(A^T-E)|=|(A-E)|=(-1)^n|E-A|=-|E-A|,所以,