平行四边形a(1.2)百度向量-搜答案-智慧作业帮

向量AB=OB-OA=b-a向量DC=OC-OD=c-d平行四边形中有向量AB=DC故有b-a=c-d即有a-b+c-d=0向量选择B

因,四边形ABCD是平等四边形,向量AB=向量a,向量AD=向量b 所以,向量BC=向量AD=b ,向量DC=向量AB=a,向量CD=-a,E是DC中点,向量CE=-1

向量AB=(1,0)=向量DC,向量AC=(2,3)向量AD=向量AC-向量DC=(2,3)-(1,0)=(1,3)向量BD=向量AD-向量AB=(1,3)-(1,0)=(0,3)所以向量AD·向量B

从E做BC平行线,交BF于M；从G做BC平行线交AB于NEM‖BC,简单有三角形BEM相似于三角形BAF,EM/AF=AE/AB=2/3所以EM=2AF/3=AD/6=BC/6且MF/BF=AE/AB

OA=→=1/2*CA→=1/2*(BA→-BC→)=1/2*(b-a)

向量AN=3向量AC/4=3(a+b)/4向量AN=向量AB+向量BM+向量MN=a+b/2+向量MN向量MN=3(a+b)/4-(a+b/2)=-a/4+b/4

因为向量AD平行向量BC所以向量BC=向量b,向量BM=1/2向量b,向量AC=向量AB+向量BC=向量b+向量a又向量AN=3向量NC所以向量AN=3/4向量AC=3/4（向量a+向量b）向量AN=

答案是-1/4向量b-3/4向量a

(1)平行四边形.axb=bxc,得axb=-cxb,即(a+c)xb=0,因为bxb=0,故(a+b+c)xb=0,即-dxb=0,即dxb=0,同理有axc=0,因此四边形对边平行,为平行四边形.

在平行四边形中,向量AD=向量BC,而向量AD=OD-OA=d-a,向量BC=OC-OB=c-b,转化一下d-a=c-b,结果应该是B

取AD中点为E,BC中点为F向量PA+向量PD=2向量PE,向量PB+向量PC=2向量PF向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=2向量PE+2向量PF=4向量PO(∵O为EF中点）=4向量a

过程省去向量2字：AB+BM=AM,即：AB+BC/2=a---------------------------(1)AD+DN=AN,即：BC+AB/2=b,即：AB+2BC=2b----(2)(2

以下都加向量符号：因为AD+DM=AM,AB+BN=AN所以a+1/2b=mb+1/2a=nb=(4n-2m)/3

a=AD+0.5AB①b=AB+0.5AD②①×2得：2a=2AD+AB③③-②得：2a-b=1.5ADAD=4a/3-2b/3同理：AB=4b/3-2a/3

三角形的另一种面积表达式是1/2absinC,知道这个就好办了cos∠BAD=（a·b）/（|a||b|）,∠BAD介于0,π之间,所以sin∠BAD=根1-cos∠BAD^2,然后面积是2*1/2|

MN=

1/3a-1/6b要过程的话说声

容易得出O点是线段AC和BD的中点所以向量PO=0.5（向量PA+向量PC）=0.5（向量PB+向量PD）所以PA+向量PB+向量PC+向量PD=4向量PO=4向量a

（1）向量OE=1/4向量a+3/4向量b向量OF=1/5向量d+4/5向量b向量EF=1/5向量d-1/4向量a向量EC=向量c-1/4向量a-3/4向量b(2)向量ED=向量EO+向量OD=向量d

向量a-向量b=向量a+(向量-b)即：向量OA-向量OB=向量BA；向量OA+向量OB=向量OE.向量BA和向量OE平行且方向相同,则向量BA=向量OE