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在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量AD=向量b.向量AN=向量3NC,M为BC的中点,则向量MN=什么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 02:43:42
在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量AD=向量b.向量AN=向量3NC,M为BC的中点,则向量MN=什么
用向量a,向量b表示
因为向量AD平行向量BC 所以向量BC=向量b,向量BM=1/2向量b,向量AC=向量AB+向量BC=向量b+向量a 又 向量AN=3向量NC 所以向量AN=3/4向量AC=3/4(向量a+向量b) 向量AN=向量AB+向量BM+向量MN 所以向量MN=3/4(向量a+向量b)-向量b-1/2向量a=1/4(向量a+向量b)