已知过椭圆X² 4 Y² 3=1的右焦点F₂作一倾斜角为X 4的直线交该椭圆
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 01:20:05
c=1,F(1,0)L:y=x-13x^2+4y^2=123x^2+4*(x-1)^2=127x^2-8x-8=0x1+x2=8/7,x1*x2=-8/7(y1-y2)^2=(x1-x2)^2=(x1
1、标准方程为:x^2/4+y^2=1,a=2,b=1,c=√3,右焦点F2(√3,0),直线方程为:y=x-√3,设A(x1,y1),B(x2,y2),代入椭圆方程,x62+4(x-√3)^2=4,
斜率为0的时候是一种特殊情况,我们利用这种方法有利于迅速算出1/m+1/n的值斜率为0的时候就是说这条弦与x轴平行,而过焦点又与x轴平行的弦就是椭圆的长轴,此时A,B为椭圆左右端点,所以AF=a+c,
(1)设直线方程y=x-1,A(x1,y1),B(x2,y2),直线方程与椭圆方程联立方程组,消去y后关于X的一元二次方程,利用距离公式及根与系数关系可解出|AB|=4/3根号2(2)设中点(x,y)
右焦点F2(1,0)直线:y=x-1联立:3x^2/2-2x=0→x1x2=0,x1+x2=4/3→MN=√(1+1)*√(x1+x2)^2-4x1x2=4√2/3(2):题意也就是OM⊥ON→设直线
把直线的方程写出来,Y=X+k,带入右焦点的坐标,求出直线,接下来把直线带入椭圆,可以求出两个X来,就是直线和椭圆两个焦交点的横坐标,分别吧这两个横坐标对应的纵坐标求出来(带进直线方程),这样AB两个
1、本题最好的方法是用参数方程来解决.已知椭圆的右焦点为(1,0),可以设直线AB的斜率为k,线段AB的中点是Q(x,y).则AB:y=k(x-1),与椭圆联立方程组,消去y得到:(3+4k²
易得e=√3/2如图,C为椭圆焦点(2√3,0)---(画成3了,sorry--不过能用).设直线的倾斜角为α由椭圆第二定义DC=√3/2DF,EC=√3/2EG∵DC/CE=1/3∴DF/EG=1/
试着解答下!不知对不对!仅供参考!
该弦所在的直线的斜率为k=tan45°=1,过椭圆的右焦点(1,0),则直线方程为y-0=k(x-1)即y=x-1.把直线方程代入椭圆方程中,得x²/2+(x-1)²=1即3x
这个题我当年做过,明显的是从余弦定理带入得出的,你看,角PF2Q是2π/3,则其余弦值为-0.5,那么,该式得到的过程中肯定用到了角PF2Q的补角.
设A(x1,y1)B(x2,y2)直线AB斜率为1,F1(-1,0)∴AB:y=x+1联立椭圆直线得7x²+8x-8=0x1+x2=-8/7,x1x2=-8/7|AB|=√[(x1-x2)&
椭圆:X2/3+Y2/2=1直线:Y=X+1将直线带入椭圆整理:5X2-6X-3=0则:X1+X2=6/5,X1*X2=-3/5|X1-X2|=根号下(X1+X2)2-4X1*X2=5分之6倍根号3则
先求得F2(根号3,0)设A(x1,y1)B(x2,y2)△ABF2的面积=OF2*(|y1|+|y2|)/2,其中y1,y2为A和B的纵坐标.设y1>0,y2根号3*(y1-y2)/2=根号3=>y
设M(x1,y1),N(x2,y2),由题意可设直线l的方程为y=k(x-√3)代入椭圆方程x^2/4+y^2=1中可得:(1+4k^2)x^2-8√3k^2x+12k^2-4=0∴x1+x2=8√3
已知椭圆(X²)/4+(y²)/3=1,M为右顶点,过右焦点F的直线与椭圆交于A,B两点,直线AM,BM与X=4分别交于P,Q两点(P,Q两点不重合).当直线的斜率为2时,结论:向
椭圆P(2.0)F(1.0)直线斜率显然存在设y=k(x-1)当k=0的时候,F代入方程那么Y=3/2.面积1*3/2/1/2*2=1.5所以直线为x=1当k不等于0的时候联立y=k(x-1)和x^2
1x²/4+y²/3=1,右焦点F2(1,0),左焦点F1(-1,0)l的斜率为1,过F2,则l:y=x-1,x=y+1代入x²/4+y²/3=1,得(y+1)
设△PQF1周长为L,内切圆半径为r,面积为Sa=√3,焦点坐标F1(-√2,0),F2(√2,0)则L=4a=4√3S=(1/2)rL,得r=(√3/6)S设PQ所在直线方程为x=my-√2联立得(
直线AM、BM分别交于P、Q两点,谁和直线AMBM相交?题目没抄错吧再问:题目补充了下你在看下再答:(1)长轴长2a=4,a=2离心率e=c/a=1/2,c=1b=√3椭圆方程为:x²/4+