已知等差数列an的前三项和为9

由题意可得a1b1=S1T1=524=13，故a1=13b1．设等差数列{an}和{bn}的公差分别为d1 和d2，由S2T2=a1+a1+d 1b1+b1 +d&nbs

S10=(A1+A10)×10/2=185A1+A10=37A9=A1+8d=A2+7dA1+A10=A2+A9=2A2+7d=37d=3A1=A2-d=8-3=5An=A1+(n-1)×d=5+3(

解（1）设首项为a1，公差为d．由题意可得，a1+d＝810a1+10×92d＝185解得a1=5，d=3．所以an=3n+2（2）由题可知  b1=a2，b2=a4，b3=a8…

S(n)＝n^2－9nS(n-1)=(n-1)^2-9(n-1)=n^2-2n+1-9n+9=n^2-11n+10a(n)=S(n)-S(n-1)=(n^2－9n)-(n^2-11n+10)=2n-1

an=2+3n;bn=2+3*2^n;sn=2n+6*2^n-6

题目错了!正确题目:已知递增的等比数列前三项之(积)为512,且这三项分别减去1,3,9 后又成等差数列,求证1/a1+2/a2+3/a3.+n/an＜1/2 是不是? 

已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为｛an｝的前n项和,An=19+(n-1)×(-2)=-2n+21和=(首项+末项)×项数÷2即：Sn=(19+an)×n÷2=(-2n+40)n

s3=a1+a2+a3即9=a1+a2+5所以a1+a2=4因为a1+a3=2*a2所以合解得a1=1,a2=3,a3=5

an=19-2(n-1)sn=(a1+an)*n/2=(19+21-2n)*n/2=20n-n^2

（1）由题意可得an=19+（n-1）×（-2）=-2n+21，a2=17∴Sn＝−n2+20n．…（6分）（2）由题意可得，bn＝3n−1由等比数列的求和公式可得，Tn＝1−3n1−3=3n−12…

设等差数列{an}前三项分别为a-d，a，a+d，则由题意得：a−d+a+a+d＝−3(a−d)a(a+d)＝8，解得：a＝−1d＝−3或a＝−1d＝3．当a=-1，d=-3时，首项a1=a-d=-1

（Ⅰ）∵等差数列{an}中，a3=5，S3=9，∴a1+2d＝53a1+3×22d＝9，解得a1=1，d=2，（Ⅱ）∵a1=1，d=2，∴Sn＝n+n(n−1)2×2=n2=100，∴n=10．

（1）等差数列{An}的前三项的和为-3,则A2=-3÷3=-1设数列的公差为d,前三项为-1-d,-1,-1+d,积为8有（-1-d）×（-1）×（-1+d）=8,可得d²=9,可见d=3

S1/a1=1S2/a2-S1/a1=(2+d)/(1+d)-1=d/(1+d)S3/a3-S1/a1==(3+3d)/(1+2d)-1=(2+d)/(1+2d)2*d/(1+d)=(2+d)/(1+

1、设前三项为：a-d,a,a+d得：a-d+a+a+d=-3（a-d）a（a+d）=8解得：a=-1,d=±3所以an=-4+（n-1）×3或an=2+（n-1）×（-3）即：an=3n-7或an=

等差数列{an}的前三项为a-1,a+1,2a+3所以：a-1+2a+3=a+1+a+13a+2=2a+2a=0所以前3项是-1,1,3an=-1+2(n-1)=2n-1Sn=-n+n(n-1)=n^

等差数列公式Sn=n(a1+an)/2或Sn=a1*n+n(n-1)d/2注：an=a1+(n-1)d185=a1*10+10*（10-1）d/214=a1+（10-1）d解得a1=5d=3an=5+

（1）第二项为8：a1+d=8①10项和为185：10a1+10×（10－1）÷2×d=185②由①②可得a1=5d=3所以an=2＋3n（2）sn=5n+n（n-1）÷2×3

（1）等差数列{An}的前三项的和为-3,则A2=-3÷3=-1设数列的公差为d,前三项为-1-d,-1,-1+d,积为8有（-1-d）×（-1）×（-1+d）=8,可得d²=9,可见d=3

{an}和{bn}是项数相同的两个等差数列设a(n+1)-a(n)=cb(n+1)-b(n)=dPa(n+1)+Qb(n+1)-Pa(n)-Qb(n)=pc+bd=常数所以{Pan+Qbn}也是等差数