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已知{an}和{bn}是项数相同的两个等差数列,那么{Pan+Qbn}其中P和Q为常数,是不是等差数列.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:30:41
已知{an}和{bn}是项数相同的两个等差数列,那么{Pan+Qbn}其中P和Q为常数,是不是等差数列.
{an}和{bn}是项数相同的两个等差数列
设a(n+1)-a(n)=c
b(n+1)-b(n)=d
Pa(n+1)+Qb(n+1)-Pa(n)-Qb(n)=pc+bd=常数
所以{Pan+Qbn}也是等差数列