已知直角三角形所在平面外一点p 且pa=pb=pc d
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 19:53:08
因为PO垂直于平面ABC,所以OA=OB=OC=根号下(PA平方-PO平方)=根号下(PB平方-PO平方)=根号下(PC平方-PO平方)所以O是三角形ABC的外心.
证明:连接AC、BD交点为O,连接MO,则MO为△BDP的中位线,∴PD∥MO.∵PD⊄平面MAC,MO⊂平面MAC,∴PD∥平面MAC.
这个题目用的是"两个相交平面都垂直于第三个平面那么,这两个平面的交线就垂直于第三个平面".这个问题不知道你的老师讲过没有.
选PB中点G,连接EG,FG,显然有EG||AP,FG||BC,即FG||AD,所以平面EFG平行平面PAD,所以EF平行PAD.PA垂直ABCD,所以PA垂直CD,又CD垂直AD,所以CD垂直平面P
取BC中点D,连接OD,PD∵PB=PC,D为BC中点∴PD⊥BC∵O为AB中点,D为BC中点∴OD‖AC而AC⊥BC,故OD⊥BC,即PD⊥BC,OD⊥BC,所以BC⊥平面POD(定理:如果一条直线
证明:作AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,垂心为O∵PA⊥BC,AD⊥BCPA∩AD=APA∈平面PADPD∈平面PAD∴BC⊥平面PAD∵PO∈平面PAD∴BC⊥PO同理:AC⊥PO∵
四边形PABC是空间四边形作AB、BC的重点M、N连接PM、PN(过D、E)易得DE平行且相等于2/3MNMN平行且相等于1/2AC所以DE平行且相等于1/3AC
AC和BD交于O因为PA=PC所以PO垂直AC因为菱形ABCD所以BD垂直ACBD、PO属于平面PBD且AC不属于平面PBD所以AC垂直平面PBD
由AB=CD,AD=CD,得四边形ABCD为正方形由PA=PC,得三角形PAC为等腰三角形PBD也为等腰三角形设PAC得垂点为MPM垂直于BD因为AC垂直BD(ABCD是正方形)则pmc垂直于ABCD
(1)取AB的中点O,连PO,CO.∵PA=PB,OA=OB,∴PO⊥AB.∵△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,∴OA=OB=OC,∵PA=PB=PC,PO是公用边∴△POA≌△POB≌△P
过点O作OD⊥AB于D,连接PD,OB∵PO⊥面ABC,OD⊥AB∴∠PDO就是二面角P-AB-C的平面角在Rt△ABC中,AB=1,BC=√2∴OB=1/2AC=√3/2在Rt△APOB中,OB=√
你的辅助线证明你的思路是对的.PQ⊥AB利用PAB边长关系写出PQ²然后证明PQ²+CQ²=PC²(CQ=1/2AB)PCQ为直角三角形,PQ⊥QCPQC为两平
(1)思路:欲证明PC⊥平面ABD,即证明PC⊥AD PC⊥BD 即可 在△ACP中,AC=AP AD 
(1)PC=AB=√2*AC PC与平面ABC的角就是角PAC,cos角PAC=AC/PC=AC/√2*AC=√2/2 所以角PAC=45°(2)过C作AB的垂线交AB于D,D即A
连接AC、BD交于O,因为ABCD是平行四边形,所以O为BD中点连接MO,因为M是PB中点所以MO//PD因为MO属于面MAC而PD不属于面MAC所以PD//面MAC得证
作PO垂直平面ABC于点O,因为PA=PB=PC,则:OA=OB=OC,又因三角形ABC为直角三角形,则点O即为三角形ABC的外心,即:O与点D重合,所以PD垂直平面ABC
⑴、作AC中点,设为E,连结DE、BE,可以得到BE⊥AC,且DE‖PC,而PC⊥AC,所以DE⊥AC,那就有AC⊥平面BDE,从而AC⊥BD.⑵、过点P作PO⊥平面ABC,垂足为O,由于AC⊥平面A
辅助线:连接AC,并取AC中点为O;连接FO,EO证明:E为AB中点(1)O为AC中点(2)(1)(2)==>EO//BC(3)平面ABCD为矩形==>BC//AD(4)(3)(4)==>EO//AD
证明:设AC与BD的交点为O,则因为PB=PD,所以PO⊥BD因为ABCD为菱形,所以AC⊥BD因为PO∪AC=O所以BD⊥平面PAC因为BD⊂平面PBD所以平面PBD⊥平面PAC.
取Q∈AB使AQ=3QB则QM=6QN=2∠MQN=∠PBC=60º对⊿MQN用余弦定理MN=2√7再问:请问:如何得出QM=6,QN=2?再答:相似三角形对应边成比例。