已知点A,B分别在角MON的边ON,OM上,AD平分角BAM,BC平分

问题不太对,是角ABM吗?还是角ABC或者ACB?角ACB不变,应该是45°

∵∠ABN=∠BAO+90º∴∠CBO=1/2∠ABN=1/2∠BAO+45º∠ABC=1/2∠BAO+45º+∠ABO∠ACB=180º-∠ABC-1/2∠B

证明：∵D在∠MON的平分线上∴∠AOD=∠BOD∵OA=OB,OD=OD∴△OAD≌△OBD∴∠ADO=∠BDO∵PE⊥BD于E,PF⊥AD于F.∴PE=PF(角平分线上的点,到角两边的距离相等)

同2012济南题.OD最小为AD的长,这不用解析.最大：在AB上取点E,做出一个三角形ODE,则OD小天OE+ED,而特殊点是E在AB中点,OE＝AB一半＝4,则勾股出DE＝5,所以OD最大为9.

大小不随之变化证明:＜ABD＝1／2＜ABN＝1／2（＜O＋＜OAB）＝1／2＜O＋1／2＜OAB又：1／2＜OAB＝＜CAB所以＜ABD＝1／2＜O＋＜CAB又：＜ABD＝＜C＋＜CAB所以：＜C＝

∵AC平分∠OAB∴∠BAC＝∠OAB/2∵∠MON＝90∴∠ABN＝∠MON+∠OAB＝90+∠OAB∵BE平分∠ABN∴∠ABE＝∠ABN/2＝（90+∠OAB）/2＝45+∠OAB/2∵∠ABE

∠APB的大小不变化．理由如下：∵△AOB的角平分线AC与BD交于点P，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠AOB=180°-∠1-∠2-∠3-∠4=180°-2（∠2+∠3），而∠APB=180°-∠2-

不论A、B两点怎样移动,∠ACB都等于45°∵∠MON=90°∴∠OAB+　∠ABO＝90°又∵AC是∠OAB的平分线,∴∠CAB＝(1/2)∠OAB由图∠OBD＝∠MON+∠OAB＝90°+∠OAB

∠C=∠DBC-∠BAC=1/2(∠DBO-∠BAO）=1/2（180°-∠OBA-∠BAO）=1/2(180°-90°）=45°所以大小不变再问：为什么是=1/2（∠DBO-∠BAO）再答：DC，A

缺少条件.少,BC平分∠OBD,如有答案如下：∠ACB=∠DBC-∠DAC∠BOA=∠DBO-∠DAO∠DBO=2∠DBC∠DAO=2∠DAC∠AOB=2∠ACB∠MON=90∠ACB=45再问：不少

作A点于ON的对称点A1,作点A关于OM的对称点A2,连接A1A2,交OM于B,交ON于C,则△ABC的周长最小.理由：由A与A1关于ON对称,所以AC=A1C,同理,AB=A2B所以AB+BC+CA

分析：取AB的中点E,连接OE、DE、OD,根据三角形的任意两边之和大于第三边可知当O、D、E三点共线时,点D到点O的距离最大,再根据勾股定理列式求出DE的长,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

作A关于OM,ON的对称点A1,A2连接A1A2,与OM,ON的交点就是B,C!AB+BC+AC=A1B+BC+A2C两点之间线段最短,可知A1,B,C,A2共线时,周长最小!

亲 你的图呢 这是2012沈阳高考题,

再答：

（1）作ON的垂线1、以点A为圆心,任意长为半径画弧交直线ON于点B,C2、以B,C为圆心,大于BC/2的长为半径画弧,两弧交于一点D3、连接AD,则直线AD就是ON的垂线.（2）作OM的垂线1、以O

/>∠C的大小保持不变．理由：∵∠ABN=90°+∠OAB,AC平分∠OAB,BD平分∠ABN,∴∠ABD=12∠ABN=12（90°+∠OAB）=45°+12∠OAB,即∠ABD=45°+∠CAB,

根据已知得出过P作OM的垂线,垂足H1交ON于点F,过P作ON的垂线,垂足H2交OM于点E,以点F为圆心,PE为半径作圆交ON于A1、A2,以点E为圆心,PF为半径作圆交OM于B1、B2．进而利用全等

作A关于OM,ON的对称点A1,A2连接A1A2,与OM,ON的交点就是B,C!AB+BC+AC=A1B+BC+A2C两点之间线段最短,可知A1,B,C,A2共线时,周长最小!

两点之间线段最短.∵对称过去∴AB=A`B,AC=A``C那么周长=AB+AC+BC=A`B+A``B+BC而这三条线段最短也就是A`A``的长度