已知椭圆右顶点为A OP垂直于PA求e的取值范围

题是不是错了,应该是右顶点为A.F（-c,0),A(a,0),又BF垂直于X轴,所以BF为通径的一半,即BF=b^2/a,设原点为O,画出图,易知三角形APO与三角形ABF相似,且相似比为AP/AB=

由已知得FQ=b2a，MF=a2c-c，因为椭圆的方程为x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若△PQM为正三角形，所

由抛物线关于x轴对称,故AB直线一定垂直X轴,故AB与x轴的夹角为45°.故kAB=1,将y=x代入y²=2px解得x=2p,AB=4p,故S△AOB=1/2*4p*2p=4p²再

解析几何无难题,就怕不能算到底.本题计算量大,楼主仔细算：（1）当PF平行于L时,PF垂直于x轴,则A(-2,0),P(1,3/2),又因为A、P、M共线,所以用A、P两点坐标算得直线AM的方程为：x

设左焦点为F1,右焦点为F2,∵向量AP=2PB,∴|AP|=2|PB|,连结BA,BF2,∵BF1//Y轴,∵|AP|/|PB|=|OA|/|F1O|=2,|OA|=a,|OF1|=c,∴a=2c,

（1）直线AM的斜率为1时，直线AM：y=x+2，（1分）代入椭圆方程并化简得：5x2+16x+12=0，（2分）解之得x1=-2，x2=-65，∴M(-65，45)．（4分）（2）设直线AM的斜率为

见图

1）a=2,c/a=1/2,∴c=1,b^2=a^2-c^2=3.∴椭圆C(x型）的方程为x^2/4+y^2/3=1.(1)2)F(1,0).设FP的方程为x=my+1,(2)代入（1）,化简得(3m

F1(－c,0)、F2(c,0),抛物线顶点F1、焦点F2,则准线x=－3c.又PF1：P到椭圆左准线的距离=e=[PF1]：[PF2],所以P到椭圆左准线的距离=PF2,即椭圆的左准线就是抛物线的准

BF垂直于X向量AP等于向量2PB|xA|=2|xB|xA=axB=-ca=2e=c/a=1/2已知点P(2,3)在双曲线c:x^2/a^2-y^2/b^2=1焦距为4c=2焦点F1(-2,0)F2(

如图

(1)经过点(2,3),则有4/a^2+9/b^2=1焦距是4,则有2c=4,c=2,a^2-b^2=44/a^2+9/(a^2-4)=14(a^2-4)+9a^2=a^4-4a^2a^4-17a^2

向量PA1*向量PF2指数量积?向量PA1*向量PF2=|PA1||PF2|cosθ当θ=Pi/2时,该值最小,为0.以P,A1,F2为三个顶点做出平行四边形（矩形）,以P为端点的那条对角线长就是|向

（1）设P（x，y），又F1（-c，0），F2（c，0）∴PF1=（-c-x，-y），PF2=（c-x，-y）∴PF1•PF2=x2+y2-c2又x2a2+y2b2＝1，得y2=b2-x2b2a2∵0

F是左焦点还是右焦点再答：哦知道了再答：y=x-1或者y=-x+1再问：F是右焦点，求过程再问：K是怎么算的再答：设y=k(x-1)带入椭圆方程中，算了，已经有人给你发图了，你看看，不会的再问我吧再答

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(1)PB=b^2/a,BF=a-ctan60=b^2/a/(a-c)=√3(a+c)/a=√3e=√3-1(2)PB^2=4(a-c)^2=4a2-8ac+4c2PA^2=(a+c)^2+3(a-c

椭圆P(2.0)F(1.0)直线斜率显然存在设y=k(x-1)当k=0的时候,F代入方程那么Y=3/2.面积1*3/2/1/2*2=1.5所以直线为x=1当k不等于0的时候联立y=k(x-1)和x^2

：（1）由已知,得{ca=23a2c=92（2分）解得{a=3c=2.∴{a2=9b2=5.（4分）∴椭圆C的标准方程为x29+y25=1；（6分）（2）设点P（x1,y1）（-2＜x1＜3）,点M(