已知条件p:x2-3x-4小于等于0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 19:14:56
p:(x-1)/x≤0=>01
P:|X+1|≤4Q:X^2
解题思路:充分必要条件的应用,解题过程:
解不等式可得B={x∈R|x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2},∵p是q的充分不必要条件,∴p⇒q,q不能推出p,即A是B的真子集,可知A=∅或方程x2+ax+1=0的两根在区间[1,2]内,∴△
解q中方程得1≤x≤2则p中x的范围应小于q的解得(-a+(a^2-4)^1/2)/21且△b≥0解得a=-2或a>2
令y=x²+x+3p开口向上显然就是他和x轴交点在x=2两侧所以画图可知x=2时y
|4-x|≤6-6≤x-4≤6-2≤x≤10x^2-2x+1-a^2=0(x-1)^2-a^2=0(x-1+a)(x-1-a)=0x=a+1或x=1-a非P是q的充分不必要条件,即方程x^2-2x+1
x2+4x+p=0>x=0或x=7所以若相等的根为0时,p=0若相等的根为7时,p=-7²-4×7=-49-28=-77
|5x-a|>35x-a3解得x(a+3)/5非p:(a-3)/5≤x≤(a+3)/51/x2+4x-5>0即(x+5)(x-1)>0解得:x1非q:-5≤x≤1非P是非q的充分不必要条件,即非p包含
首先对于P,的范围2x-3x-4=-4对于q则采取进一步化简:x>=a+1也就是说a+1应该小于等于-4,即a+1
由x2-3x+5=0,∵△<0,∴此方程无解,∴A=∅.由(x+1)2(x2+3x-4)=0,解得x=-1,或1,或-4,∴集合B={-4,-1,1}.又∵A⊊P⊆B,∴集合P为集合B的非空子集,∴P
因为x1、x2是方程2X^2-2x+3m-1=0的根所以x1+x2=-(-2/2)=1x1*x2=(3m-1)/2又x1*x2/(x1+x2-4)
由:(x-m)2>3(x-m),解得(x-m)(x-m-3)>0,即x>m+3或x<m.所以p:x>m+3或x<m.由x2+3x-4<0,解得-4<x<1,即q:-4<x<1.因为p是q成立的必要不充
条件p:|x-4|≤6-6
由x2-3x-4≤0得-1≤x≤4,即p:-1≤x≤4,由x2-6x+9-m2≤0(m>0),得[x-(3-m)][x-(3+m)]≤0,(m>0),∴3-m≤x≤3+m,即q:3-m≤x≤3+m,(
P:解出X的范围X大于等于2且X小于3q:(x-m+1)(x-m-1)小于等于0,(x-m)^2-1小于等于0解出X大于等于m-1且小于等于m+1因为p是q的充分而不必要条件,所以有m-1小于等于2,
∵p:|x+1|>2,∴x>1或x<-3∵q:5x-6>x2,∴2<x<3,∴q⇒p,∴-p⇒-q∴-p是-q的充分不必要条件,故选A.
必要不充分条件
关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于-1的实根,则:−m<−2n>1,∴m>2,n>1;∴显然由命题p得不出q,由q得不出p;∴p是q的既不充分又不必要条件.故答案为:既不充分又不必要.