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已知命题p:m<-2,1<n;q:关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于-1的实根,则命题p是q的______条件.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 14:16:11
已知命题p:m<-2,1<n;q:关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于-1的实根,则命题p是q的______条件.
关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于-1的实根,则:

−m<−2
n>1,∴m>2,n>1;
∴显然由命题p得不出q,由q得不出p;
∴p是q的既不充分又不必要条件.
故答案为:既不充分又不必要.