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已知集合A={x|x2-3x+5=0},B={x|(x+1)2(x2+3x-4)=0},且A⊊P⊆B,求满足条件的集合P

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:47:51
已知集合A={x|x2-3x+5=0},B={x|(x+1)2(x2+3x-4)=0},且A⊊P⊆B,求满足条件的集合P.
由x2-3x+5=0,∵△<0,∴此方程无解,∴A=∅.
由(x+1)2(x2+3x-4)=0,解得x=-1,或1,或-4,
∴集合B={-4,-1,1}.
又∵A⊊P⊆B,
∴集合P为集合B的非空子集,
∴P={-4},{-1},{1},{-4,-1},{-4,1},{-1,1},{-4,-1,1},共7个.