已知星形线方程为x=acos^3t 全长

f(x)=-2acos²x-2√2asinx+3a+b=-2a(1-sin²x)-2√2asinx+3a+b=2asin²x-2√2asinx+a+b=2a(sin

x^1/2+y^1/2=a^1/2主要是表达y:y=(a^1/2-x^1/2)^2=a(1-(cosΘ)^2)^2=a(sinΘ)^4.则x=a(cosθ)^4,y=a(sinΘ)^4.(a≥0).

（Ⅰ）曲线C1的参数方程为x=acosφy=sinφ(1＜a＜6,φ为参数）．C1的直角坐标方程为x²/a²+y²=1曲线C2的极坐标方程为P=6cosφ．C2的直角坐标

由图象可得最小正周期为2π3.所以f(0)＝f2π3,注意到2π3与π2关于7π12对称,故f2π3＝－fπ2＝2/3.

你的题目中有一个问题,没有指明哪个是参数,另外,感觉你应该核对一下题目,x,y的表达式估计不对,请核对后追问.如果题目无误,θ是参数则x-y=acosθ,y=asinθ∴(x-y)²+y&#

x=acosθcost-bsinθsint.y=acosθsint+bsinθcost

f(x)=-a(1-2sin²x)-asinx+3/2a+b=2asin²x-asinx+2/a+bx∈[-π/3,π/2],则sinx∈[-√3/2,1]令m=sinx,则g(m

AB=2√2推出T/2=2T=4w=π/2f（x）是奇函数故f（0）=0故cosφ=0φ=π/2+kπ推出φ=π/2f（x）=cos（π/2x+π/2）令π/2x+π/2=kπ得到x=2k-1（k是整

已知函数f(x)=Acos(wx+φ)(A＞0,W＞0,-π/2

∵x∈[0，π2]，∴2x+π3∈[π3，4π3]，∴-1≤cos（2x+π3）≤12，当a＞0时，-a≤acos（2x+π3）≤12a，∵ymax=4，∴12a+3=4，∴a=2；当a＜0时，12a

a*cosc/2=a*(1/2(2cos^2c/2-1)+1/2)=a*(1/2cosc+1/2)=1/2a*cosc+1/2a.另一部分同理,整理后左边是：1/2a*cosc+1/2a+1/2c*c

确实是只要计算第一象限部分的长度,再乘以4即可首先,弧微分ds＝√[(dx)^2＋(dy)^2]＝√[(x')^2＋(y')^2]dt＝3a|sintcost|dt,x'、y'表示求导其次,弧长s＝4

(1)因为f(x)的最大值为3,所以A=2.f(x)=2cos^2(wx+φ)+1=cos(2wx+2φ)+2.f(x)的图像的相邻两对称轴间的距离为2,则最小正周期为4.T=2π/2w=4,则w=π

解题思路：三角函数。解题过程：解：因为是方程f（x）=0的解．所以0=sin+a，所以a=-2，∴=sinx-cosx-1=sin（x-）-1，x∈[0，π]，所以，sin（x-），sin（x-）-1

a=3/2b=-2再问：过程再答：值域为[-5,1]也就是图像纵坐标差6由于b只起到在y方向平移作用，先不考虑cos(2x-π/3)峰峰值是2乘以2a后变为6所以2a=3a=3/2如果没有b值域应是[

f(x)=acos^2wx+sinwx·coswx-1/2=a(cos2wx+1)/2+1/2sin2wx-1/2=1/2sin2wx+a/2*cos2wx+(a-1)/2最大值是√[(a^2+1)/

应该是假设了线的线密度是一个定值,所以线的质量和长度成正比.ds是长度微元,ds=\sqrt(dx^2+dy^2).I是长度,乘以线密度就是总的质量了质心是位置矢量,定义为\int\vec{r}*dm

f(x)=a(2scos²x)+√3a(2sinxcosx)-a+b=a(1+cos2x)+√3asin2x-a+b=b+2a(sin30°cos2x+cos30°sin2x)=b+2asi

（1）由最大值为2得到1*1+a*a=2*2,所有a值为根号3.化简得到2*π/6+α+π/3=(n+1/2)π,根据取值范围求出α＝5π/6,（2）先将函数周期缩短为原来的二分之一,再将函数向左平移

y=acosx=bsin+cc为平行偏移量