已知方程x2 (4-k) y2 (9-k)=1讨论k

1）方程应该是：X2+Y2-2aX-4aY+9/2a2=0圆心：(a,2a)设：X=a,Y=2aa=X=Y/2Y=2X圆心在直线:y=2x,半径R=a*2^0.5/2圆心在一条直线上,所以,公切线有两

由方程x2+y2+4x-2y-4=0得到圆心为（-2，1），半径为3，设圆上一点为（x，y）圆心到原点的距离是(−2)2+1 2=5圆上的点到原点的最大距离是5+3故x2+y2的最大值是为（

(x+k)^2+(y+2k+5)^2=5(k+1)^2所以圆心坐标为(-k,-2k-5)设x0=-k,y0=-2k-5则y0=2x0-5所以圆心在直线y=2x-5上,因为k≠-1所以圆心轨迹方程为y=

√3X-3Y+2√3=0或√3X+3Y+2√3=0过程很难写,只能把答案写上去了,其实用平几很容易算出来的

代入得：(1+K^2)X^2+8KX+12=0Δ=64K^2-48K^2-48=16K^2-48=0得K=±√3.

（本小题满分14分）假设存在满足条件的直线方程为y=2x+m，圆的方程配方可得：（x+k）2+（y+2k+5）2=25．所以圆心到直线的距离d=15|−2k+2k+5+m|＝|5+m|5，由垂径定理可

解:利用公式可直接写出切线方程为:4x-3y=25(附:已知圆方程X²+Y²=r²上一点A(a,b),则其过A点的切线方程为:ax+by=r²)

解（x-1)²+(y+2)²=5圆心(1,-2),半径为√5直线kx-y+4=0d=|k+6|/√k²+1d√5,(3+2√10)/2

方程x2/(9-k)-y2/(4-k)=1表示焦点在x轴上的椭圆则：9-k>0,（1）K0,（2）K>4且9-k>-4+k,（3）K

由题意的1:设双曲线在X轴,所以9-k>0,4-k>0解得k

x²-2kx+k²-k²+y²+2k+3=0（x-k）²+y²=k²-2k-3因为表示圆所以k²-2k-3＞0（k-1）

A再问：为什么？再答：焦点在Y轴上，则｜K｜-4>0且9-K9.在双曲线中C^2=a^2+b^2.其中a^2=k-4,b^2=k-9,所以c^2=2k-13.其中k>9,则c^2>5.所以c>根号5咯

解析：分两种情况考虑：当直线l的斜率不存在时,直线x=2满足题意；当k存在时,变形出l方程,利用圆心到l的距离d=r列出方程,求出方程的解得到k的值,确定出此时l方程,综上,得到满足题意直线l的方程.

∵9x2+kxy+4y2是一个完全平方展开式，∴k=±12．故选C

∵方程x2+4x-6-k=0没有实数根，∴△=42-4（-6-k）=40+4k＜0．∴k＜-10．对于方程y2+（k+2）y+6-k=0△1=（k+2）2-4（6-k）=k2+8k-20=（k+4）2

联立方程组,消X或Y{X2+Y2+2X-4Y+k=0{X-2Y+4=0得到（2Y-4）2+Y2+2(2Y-4)-4Y+k=0即5Y2-16Y+8+k=0Δ=96-20k∵图像有两个交点∴Δ＞0即k＜4

∵长轴平行于X轴,∴可设椭园方程为（x-m)^2/a^2+(y-n)^2/b^2=1其中（m,n)是椭园中心的坐标.长轴所在直线的方程为y=n.故右焦点F2的坐标为（n,n),左焦点F1的横坐标由方程

X^2+Y^2-2X+4Y=0Y=KX+4X^2+(KX+4)^2-2X+4(KX+4)=0X^2+K^2X^2+8KX+16-2X+4KX+16=0(K^2+1)X^2+(12K-2)X+32=0Δ

原式可化简为(x+2)^2+(y-1)^2=9这是一个以(-2,1)为半径的圆所以x^2+y^2的最大值就是圆上一点到原点的最大距离就是圆心到原点的距离加上半径等于3+根号5

圆x2+y2-4x+4y-1=0的圆心坐标（2，-2）半径是3；圆x2+y2=9的圆心（0，0）半径是3；两个圆的圆心的中点坐标（1，-1）斜率为-1，中垂线的斜率为1，中垂线方程：x-y-2=0故选