已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中A1C1=B1C1=2

如图取AB的中点D，设侧棱长为a，因为AD=12，A1A=1，A1B1=2，∴Rt△A1AD≌Rt△B1A1A，∠AB1A1=∠AA1D，则A1D⊥AB1，又∵CD⊥AB，A1D∩CD=D∴AB1⊥面

（1）如图，取D1为线段A1C1的中点，此时A1D1D1C1=1，连接A1B交AB1于点O，连接OD1．由棱柱的性质，知四边形A1ABB1为平行四边形，所以点O为A1B的中点．在△A1BC1中，点O、

改用向量的方法,ef与A1B1没有直接联系必须借助其他的东西来证明

答：正三棱柱ABC-A1B1C1上下底面是正三角形,侧棱垂直底面设截面交AA1于点D,取BC中点O,连接DO、AO正△ABC中：AB=BC=AC=2则：AO=√3因为：AA1⊥底面ABC所以：AA1⊥

（Ⅰ）作A1D⊥AC,垂足为D,由面A1ACC1⊥面ABC,得A1D⊥面ABC, ∴∠A1AD为A1A与面ABC所成的角.∵AA1⊥A1C,AA1＝A1C, ∴∠A1AD＝45°为

解法一：由点C作平面A1ABB1的垂线,垂足为H则CH的长是顶点C到平面A1ABB1的距离连接HB,由于AB⊥BC,得AB⊥HB又A1E⊥AB知HB∥A1E,且BC∥ED∴∠HBC＝∠A1ED＝60°

①∵BC⊥AZ1C1C∴BC⊥AM②A1CA是正三角形.A1C＝√3,tanα＝1/√3α＝30º,[A1B与面A1ACC1所成角]③截面BMA与面A1B1C1之间部分面积,是斜三棱柱ABC

连接B1D由点B1在底面的射影D为BC的中点有B1D垂直平面ACB又AC属于平面ACB则B1D垂直AC由∠C=90度,有AC垂直BC而B1D与BC相交于D,B1D,BC属于平面BCC1B1可得AC垂直

连结A1B、A1C.在三角形A1BA和A1CA中,AA1=AA1、AB=AC、角A1AB=角A1AC.所以,三角形A1BA全等三角形A1CA,即A1B=A1C.取BC的中点D,连结A1D、AD.因为A

（1）因为侧面A1ACC1垂直底面ABC,BC属于底面ABC,BC垂直AC,侧面A1ACC1交底面ABC=AC,所以BC垂直侧面A1ACC1,而直线AM在侧面A1ACC1上,所以直线AM垂直直线BC.

（1）取AB中点E.连接DE.因为B1在底面投影为D.以D为原点.DB.DE.DB1分别为XYZ轴建立空间直角坐标系..因为三角形ABC为直角三角形.且角ABC为30度.又因为D为BC中点.连接B1C

我们把两个相同的正三棱柱合在一起,组成一个平行六面体ABDC-A1B1D1C1.则上下两个底面为菱形.连结C1D,则A1B‖C1D,所以,∠AC1D即为异面直线A1B与AC1所成的角.连结两底面的对角

你的图呢?没图怎么做?

过B作AC垂线交于D,连接C1D,角BC1D即为所求.tanBC1D=二分之根号三/二分之根号十七,再求反函数.

1、（1）连结矩形ABB1A1对角线AB1和A1B交于E,连结DE,平面ADB1∩平面BA1C1=DE,对角线相互平分,D是A1C1中点,E是AB1中点,DE是△A1C1B的中位线,DE‖BC1,DE

由BB1=BA1=BC1=b(b>√3a/3）可知：多边形B-B1A1C1是三棱锥,过B做BD垂直于平面A1B1C1,因为底面是正三角形,所以四心合一（中心、重心、外心、内心）,DA1,DB1,DC1

（1）三垂线定理证明（2）60°；因为C1C垂直于平面ABC所求角即角C1AC,又C1C=2√3,AC=2,所以角为60°

(1)连接AC1交A1M于N点∵角ACB=90度,角BAC=30度,BC=1AA1=√6M是CC1的中点∴CM=√6/2AC=√3=A1C1CC1=AA1=√6∴cotCAC1=cotC1MA1=√2

（I）证明：∵AA1⊥底面ABC，∴A1A⊥AB，（2分）∵AB⊥AC，A1A∩AC=A，∴AB⊥面A1CC1．（4分）（II）∵面DEF∥面ABC1，面ABC∩面DEF=DE，面ABC∩面ABC1=

sqr表示根号15*SIN60=(15sqr3)/2