已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,侧面A1ACC1与底面垂直,角ABC=90度,BC=2,AC=2√3,且AA1⊥A1C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:13:21

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,侧面A1ACC1与底面垂直,角ABC=90度,BC=2,AC=2√3,且AA1⊥A1C,AA1=A1C.
求顶点C到侧面A1ABB1的距离

解法一：
由点C作平面A1ABB1的垂线,垂足为H
则CH的长是顶点C到平面A1ABB1的距离
连接HB,由于AB⊥BC,得AB⊥HB
又A1E⊥AB
知HB∥A1E,且BC∥ED
∴∠HBC＝∠A1ED＝60°
∴CH＝BC•sin60°＝√3为所求
解法二：
连接A1B
根据定义,顶点C到面A1ABB1的距离,即为三棱锥C－A1AB的高h
由V锥C－A1AB＝V锥A1－ABC得：1/3S△AA1B•h＝1/3S△ABC•A1D
即(1/3)×2√2h＝(1/3)×2√2×√3
解得：h＝√3为所求

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,侧面A1ACC1与底面垂直,角ABC=90度,BC=2,AC=2√3,且AA1⊥A1C 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,AB=BC=CA=4且AA1垂直A1C.AA1=A 如图,三棱柱,ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1,与底面垂直,AB=BC=CA=4,且AA1垂直A1C,AA1=A1 可+悬赏50.斜三棱柱ABC-A1B1C1.侧面AA1C1C垂直于底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC,且A 一到数学立几如图所示,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,∠ABC=90°,BC=2, 三棱柱ABC-A1B1C1中侧面AA1B1B垂直底面ABC,直线A1C与底面成60度角,AB=BC=CA=2,AA1=A 斜三棱柱ABC-A1B1C1中,平面AA1C1C⊥底面ABC,BC=2,AC=2根号3,∠ABC=90°,AA1⊥A1C 三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，直线A1C与底面成60°角，AB=BC=CA=2，AA1=A 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1 侧面ACC1A1与底面ABC垂直,∠ABC＝90° BC=2 AC=2倍根号下3 且A 已知三棱柱ABC-A1B1C1中底面边长和侧棱长均为a,侧面A1ACC1⊥底面ABC,A1B=(√6/2）a.求证：A1 在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号3,角ABC=60° 证明：1、AB垂直A1C 2、求二面角