已知数列an=2n-11

a(n+1)-an=2^n则an-a(n-1)=2^(n-1)……a2-a1=2^1相加an-a1=2^1+……+2^(n-1)=2*[1-2^(n-1)]/(1-2)=2^n-2a1=1所以an=2

an/a(n-1)=(n+1)/(n-1)(n>=2)a(n-1)/a(n-2)=n(n-2)...a2/a1=3/1上式全部相乘an/a1=(n+1)!/2(n-1)!=n(n+1)/2,an=n(

an+1=an+2n推出an=an-1+2(n-1)...a2=a1+2累加得an=a1+2(2+3+4+...n-1)an=2+n(n-1)an=n^2-n+2(n>=1)

因为Sn-Sn-1=n^2-3n-{(n-1)^2-3(n-1)}=2n-4.又由an=Sn-Sn-1,所以an=2n-4,最后还要验证一下,当n=1时,S1=a1,符合题意.d=an-an-1=2易

（1）由已知a2=2a1+2，a3=2a2+3=4a1+7，若{an}是等差数列，则2a2=a1+a3，即4a1+4=5a1+7，得a1=-3，a2=-4，故d=-1．  &nbs

因为an-2/an=2n所以：(an)^2-2nan-2=0根据万能公式：an=n-√(n^2+2),an=n+√(n^2+2)>0又因an＜0所以：an=n-√(n^2+2),假设m>n>0那么am

由于Sn=2^n则:S1=a1=2^1=2当n>=2时,an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=[2*2^(n-1)]-2^(n-1)=2^(n-1)又a1=2则:an=2^(n-1)(n>

由题意,Sn=n^2,则a1=1,S(n-1)=(n-1)^2=n^2-2n+1,n>=2an=Sn-S(n-1)=n^2-n^2+2n-1=2n-1,n>=2由于当n=1时,2n-1=1=a1所以,

sn=3*3^1+5*3^2+.+(2n+1)*3^n①3sn=3*3^2+5*3^3+.+(2n-1)*3^n+(2n+1)*3^(n+1)②①-②-2Sn=Sn-3Sn=-2n*3^(n+1),因

令an-2n+11>0,解得：n

(1)证明：∵在数列{a[n]}中,已知a[n]+a[n+1]=2n(n∈N*)∴用待定系数法,有：a[n+1]+x(n+1)+y=-(a[n]+xn+y)∵-2x=2,-x-2y=0∴x=-1,y=

应该是A(n+1)=An+2n吧~~~=>a(n+1)-an=2n所以an-a(n-1)=2(n-1)a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)...a2-a1=2*1把左边加起来,右边加起来得到an-

a(n+1)-2an=3.5^n,则a2-2a1=3.5^1a3-2a2=3.5^2.a(n+1)-2an=3.5^n以上式子相加,得a(n+1)-a1-Sn=3.5+3.5^2+...+3.5^n=

你应该是抄错题了吧--A(n+1)=2An+2^n等式两边同时除以2^(n+1)有A(n+1)/2^n+1=An/2^n+1/2设Bn=An/2^n则B(n+1)=Bn+0.5Bn是等差数列即An/2

A(n+1)=An+2(n+1)A(n+1)-An=2(n+1)即An-A(n-1)=2nA(n-1)-A(n-2)=2(n-1).A3-A2=2*3A2-A1=2*2以上各式相加得：An-A1=2*

错项相减法

sn=a1+a2+a3+.+an=（1^2+2^2+3^2+.+n^2）-（1+2+3+...+n）+2n=n（n+1）（n+2）/6-n（1+n）/2+2n再问：三次方？这是什么数列？再答：an=n

由题意：a1=1^2-8×1=-7由条件sn=n^2-8n…①s(n-1)=(n-1)^2-8(n-1)…②①-②得：sn-s(n-1)=2n-9由an=sn-s(n-1)故an=2n-9,此式适用于

An+1/An=[（n+2）（10/11）^n+1]/[(n+1)(10/11)^n]=[(n+2)/(n+1)]*(10/11)=(10n+20)/(11n+11)1.)当10n+20大于11n+1

sn/n=(2n-1)an(n>=1),sn=(2n^2-n)an,s(n+1)=(2n^2+3n+1)a(n+1),两者相减可得(2n+3)an+1=(2n-1)an,an=(2n-3)*a(n-1