一道【数列】解答题已知数列{an}满足an/an-1=（n+1)/(n-1),（n∈N*,n>1),a1=2注意：an-

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 19:46:13

一道【数列】解答题
已知数列{an}满足an/an-1=（n+1)/(n-1),（n∈N*,n>1),a1=2
注意：an-1中的n-1是下标哦.
（1）求证：数列{an}的通项公式an=n(n+1)
（2）求数列{1/an}的前n项和Tn

an/a(n-1)=(n+1)/(n-1)(n>=2)
a(n-1)/a(n-2)=n(n-2)
...
a2/a1=3/1
上式全部相乘
an/a1=(n+1)!/2(n-1)!=n(n+1)/2,
an=n(n+1)
1/an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
Tn=1/a1+1/a2+...+1/an
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)

一道【数列】解答题已知数列{an}满足an/an-1=（n+1)/(n-1),（n∈N*,n>1),a1=2注意：an- 已知数列{An}满足A1=0.5,A1+A2+…+An=n^2An(n∈N*),试用数学归纳法证明:An=1/n(n+1 已知数列{an}满足an+1=2an+n+1（n∈N*）．已知数列{an}中,a1=1,满足an+1=an+2n,n属于N*,则an等于已知数列满足：A1=1.AN+1=1/2AN+N,N奇数,AN-2N.N偶数数列{an}满足a1=1 an+1=2n+1an/an+2n 已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=an+an+12，n∈N*．已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列{an}满足：a1=3,an+1=（3an-2）/an ,n∈N*．（Ⅰ）证明数列{(an-1)/an-2 高二必修五数列相关解答题已知数列｛an｝满足a n+1 = 2an+1（n∈N*）,且a1=1 已知数列{an}满足a1=312，且3an+1=an（n∈N*，n≥1）已知数列{an}满足an+an+1=2n+1（n∈N*），求证：数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1．