已知抛物线C:x²=2py(p>0)上一点A(m,4)到其焦点的距离为4分之17

x²=2py的对称轴是y轴,焦点不可能是P（2,-1）,题目错误.第二题可以解.设椭圆方程是x²/a²+y²/b²=1,代入两个已知点坐标得,∴1/a

⑴m²=2p×4m²+﹙4－P/2﹚²=25∴P=2m＝±4焦点(0,1)x²=4y⑵a=14²/1²-(±4﹚²/b²

首先有F(0,p/2),dy/dx=x/p则有设抛物线上有点(x0,y0)则过该点切线方程有y=x0/px-x0^2/2p过F的垂线有y=-p/x0x+p/2则解得x=x0/2,y=0那么得出结论,改

x^2=2py,焦点坐标是（0,p/2),准线方程是y=-p/2根据定义得,y1+p/2=5/4,即1+p/2=5/4得到p=1/2.x^2=2py=ym^2=1m=(+/-)1

（I）∵抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F（0，12p）∴0-12p+1=0，可得p=2，因此抛物线C的方程是x2=4y；（II）由x−y+1＝0x2＝4y，消去y得14x2-x-1=0设P（

到焦点距离=到准线距离所以到准线距离也是5准线为y=-p/2（p>0）M(m,4)到y=-p/2的距离d=4-(-p/2)=4+p/2=5,可解得p=2所以,抛物线方程为：x²=4y祝你开心

M(x,2)到其焦点F的距离为3,则到准线的距离也是3x2=2py的准线是y=-p/2,2-（-p/2）=3,p=4抛物线方程为x2=8y

（1）△FOA的外接圆的圆心在线段OF的中垂线y＝p4上，则圆心的纵坐标为p4故到准线的距离为p2+p4＝32从而p=2…（2分）即抛物线C的方程为：x2=4y．…（4分）（2）设P（x0，y0），则

（1）联立x2＝2pyy＝x−1消去y得  x2-2px+2p=0因为抛物线C与直线y=x-1相切，所以△=4p2-8p=0…（3分）解得p=0（舍）或p=2…（4分）所以抛物线的

对抛物线方程求导得：2x=2py'=>y'=x/p所以点(1,1/2p)处的切线斜率为1/p,在(-1,1/2p)处的切线斜率为-1/p两条切线互相垂直,所以(1/p)(-1/p)=-1,解得p=±1

再答：你看对不对

再问：麻烦你看清楚我的题目，，蛮烦你了。。。

令抛物线上距离直线L最近的点为Q(x0,y0),则过Q点的切线平行于直线L令过Q点的切线为x0x=p(y+y0),即x0x-py-py0=0则x0=p（I）而Q到直线L的距离为|x0-y0-2|/√2

你题目没抄错吧

已知抛物线x^2=2py(p>0)的准线y=-p/2圆x^2+y^2-4y-5=0x^2+(y-2)^2=9抛物线x^2=2py(p>0)的准线与圆x^2+y^2-4y-5=0相切,-p/2=-3p=

以x=－2、y=1代入,得：(－2)²=2pp=2则：抛物线方程是：x²=4y再问：若直线y=kx-1与抛物线C相切，求K的值再答：将y=kx－1代入抛物线x²=4y中，

1.焦点F为(0,1),p/2=1,p=2故抛物线方程是x^2=4y2,过P(x1,y1)的切线方程是：x1x=2(y+y1)抛物线的准线方程是y=-1联立得：t=-1,s=2(y1-1)/x1=2(

(1)抛物线x^2=2py（p>0）的准线:y=-p/2与圆x^2+（y-3）^2=16相切,所以p/2+3=4,p=2,所以抛物线的方程是x^2=4y.①(2)F(0,1),设l:y=kx+1,②代

（1）抛物线的准线：y＝−p2，∴点P到准线的距离为1+p2＝2，∴p=2，∴抛物线方程为x2=4y．（2）F（0，1），设AB方程为y=kx+1（k显然存在）由y＝kx+1x2＝4y⇒x2−4kx−

原点到准线距离,也为原点到焦点的距离