已知如图,D为BC中点,BD=DC=AC.求证:AD平分角BAE

等边三角形再问：为什么？再答：因为AD⊥BD,AC⊥BC，所以△ABD△ABC是直角三角形因为AB=2AD,AB=2BC，且AB=AB所以AD=BC因为E是AB的中点，所以AE=BE=AD=BC因为两

（1）证明：连接BE∵BC为直径∴∠E=90°，∴∠EBH+∠EHB=90°，∵AH=AC，AF为△ABC的角平分线，∴∠AHC=∠ACH，∵∠AHC=∠EHB，∴∠EHB=∠ACH，∵点E为弧BD的

AB=24cm3AC=CB=2CD=2DB3/2AC=CD,AD=AC+CD=5/2ACE为AD的中点,AE=5/4ACCE=AE-AC=1.5cm1/4AC=1.5cm,AC=6cmAB=AC+CB

连接AO在Rt△ADO中∠AOD=30°所以,AO=2ADDO=√3AD在△ABC中,AB=AC,∠A=120°所以,∠B=30°在Rt△BDO中,∠B=30°所以,BD=√3DO又,DO=√3AD所

设BC=x，∵AC=2BC，∴AC=2x，∴AB=AC+BC=3x，又∵D是AB中点，∴BD=12AB=32x，∴CD=BD-BC=32x-x=3，解得：x=6，∴BD=BC+CD=6+3=9．故答案

BC=6,AB=3,则AC=9,所以AD=CD=4.5,BD=AD-AB=4.5-3=1.5cm.

补充：连结AD交BC于点E证明：∵D是弧BC的中点,∴∠DAC=∠BAD,又∵∠C=∠D,∴△AEC∽△ABD,∴AC/AE=AD/AB,证毕.

证明：在取CD上一点F使AF=AB则∠B=∠AFB=2∠C∵AD垂直于BC∴BD=DF（三线合一）又∠AFB=∠C+∠FAC所以∠C=∠FAC则AF=CF所以AB+BD=AF+DF=CF+DF=CD

答AC⊥ED且等于ED∵EA⊥AB,BC‖EA∴∠EAD=∠ABC=90度又∵EA=AB=2BCD为AB中点∴AD=BC在三角形AED与三角形BAC中∵EA=AB∠EAD=∠ABC

证明：设BD交AE于F；作GC⊥AC交AE延长线于G∵AE⊥BD,∠BAC=90°∴∠ABD+∠ADB=90°∠CAG+∠ADB=90°∴∠ABD=∠CAG又∵∠ACG=∠BAD=90°AB=AC∴△

证：连结AM得AM^2-AD^2=BM^2-BD^2^AC^2+CM^2=AM^2代入上式得AC^2+CM^2-AD^2=BM^2-BD^2因为BM=CM则上式化简得AC^2+BD^2=AD^2

这题确实有点难.（1）较容易,就是两角相等证相似（一直径所对直角一等弧所对圆周角）.（2）就稍难些了.在△BCD中用勾股定理求出BD的长,再证△ABE相似于△DBC,得AB：BD=BE：BC,再比例变

延长AD至E,使DE=AD,连接CE,BE因为CD=DB,DE=AD所以ABEC是平行四边形因为角BAC=90度所以ABEC是矩形所以BC=AE因为AD=DE=1/2AE,BD=DC=1/2BC,BC

证明：∵AD：DC=1：2，∴AD：AC=1：3．作DG平行于AF交BC于G，则CDCA=GCCF，根据比例的性质知，ADAC=FGFC=13，又E是BD的中点，∴EF是△BGD的中位线，∴BF=FG

证明：延长BD,交EM的一场戏于点G∵CE⊥AD,BD⊥AD∴CE∥BG∴∠ECM=∠GBM,∠BGM=∠CEM∵MB=MC∴△BMG≌△CME∴ME=MG∴MD是直角三角形EDG斜边的中线∴MD=1

证明：∵△ABC为等边三角形，BD是AC边的中线，∴BD⊥AC，BD平分∠ABC，∠DBE=12∠ABC=30°．∵CE=12BC，∴CD=CE，∴∠CDE=∠E．∵∠ACB=60°，且∠ACB为△C

如图作AF//=DC,得◇ABDF,所以△AED≌△ADG再问：跟我的不一样，不过还是谢谢了再答：你的是什么？

①因为ABC是等边三角形,所以AB=AC因为EC⊥BC,所以∠ECB=90°,所以∠ACE=30°,又因为D是AC中点,所以∠ABD=30°又因为EC=BD,根据边角边,AEC≌△ADB②因为AEC≌

因为等边三角形ABC、BDFBE=BD,BA=BC,∠FBD=∠ABC=60所以∠FBA=∠DBC所以△FBA≌△DBC因为D、E分别是AC、BC的中点所以BD⊥AC,AE⊥BC,BD平分∠ABC所以

解法一：用全等吧边BE与CD,则证明RTΔBEC≌RTΔCDB即可由CE垂直AD于E,BD垂直AD与D得CE∥BD得∠B＝∠CBC为公共边所以全等!全等三角形的对应线段也相等（不然,再来一次全等即可）