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如图,已知AD⊥BD于D,AC⊥BC于CE为AB的中点,连结CD,则△CDE一定是()三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 08:13:22
如图,已知AD⊥BD于D,AC⊥BC于CE为AB的中点,连结CD,则△CDE一定是()三角形
等边三角形
再问: 为什么?
再答: 因为AD⊥BD,AC⊥BC,所以△ABD△ABC是直角三角形 因为AB=2AD,AB=2BC,且AB=AB 所以AD=BC 因为E是AB的中点,所以AE=BE=AD=BC 因为两个直角三角形共用一个斜边 所以DE=CE 所以△CDE一定是等腰三角形 另附:上题未告诉角DAB角ABC是三角形的特殊角30°或60°,万一来个角DAB是20°角ABC是80°,也是可以满足上述条件,感觉不怎么靠谱 亲,冲经验,看看就好