已知命题:"∃x∈{x|-1

∵x4−x2+1x2＝x2+1x2−1≥2−1＝1，∴若关于x的不等式x4−x2+1x2＞m的解集为{x|x≠0，且x∈R}，则m＜1，即P：m＜1．若函数f（x）=-（5-2m）x是减函数，则5-2

已知命题P：（所有）X∈[1,2],x²-a≥0,命题Q：（存在）X∈R,X²+2aX+2-a=0,若命题“P且Q”是真命题,求实数a的取值范围.解析：命题P：（所有）X∈[1,2

由已知，命题¬p是假命题，则命题p是真命题，由4x+m•2x+1=0得m=-4x+12x≤-24x×12x=-2，当且仅当x=0是取等号．所以m的取值范围是m≤-2故选C

首先原命题的真假,真命题逆命题就是把原命题的条件结论互换:如果x^2-2x-3=0那么x+1=0判断真假：x^2-2x-3=0则x=-1或3,显然假命题否命题:如果x+1不等于0那么x^-2x-3不等

解题思路：明确已知条件和结论，将条件和结论互换，可得到逆命题解题过程：

由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题．若p为真命题，a≤x2恒成立，∵x∈[1，2]，∴a≤1①；若q为真命题，即x2+2ax+2-a=0有实根，△=4a2-4（2-a）≥0，即a≥1或a

若命题p为真，则x2-4x+a2＞0的解集为R，∴△=16-4a2＜0，解得a＞2或a＜-2；若命题q为真，因为m∈[-1，1]，所以m2+8≤3，∵对于∀m∈[-1，1]，不等式a2−5a−3≥m2

∵x∈[1，2]时，不等式x2+ax-2＞0恒成立∴a＞2−x2x＝2x−x在x∈[1，2]上恒成立，令g(x)＝2x−x，则g（x）在[1，2]上是减函数，∴g（x）max=g（1）=1，∴a＞1．

区域G=|x|+|y|<2表示以原点为中心,边长为2√2的正方形内部；将区域G向右平移1个单位,向上平移2个单位得到区域F={<x,y>||x-1|+|y-2|<2}形状不变,

“pvq"为真命题,所以p和q都为真；p为真：△0两个联立就行了

证明：a⊥b,ab=0.ab=2*1+（1+sinx）*cosx=2+cosx+sinxcosx=2+cosx+1/2sin2x>2-1-1/2*1=1/2>0与上述结论相矛盾,故命题p是假命题.

命题p:f=√在x∈（负无穷,0]上有意义命题q:函数y=lg的定义域为Rp真q假：P真：x≤0时,1-a3^x≥0恒成立即-a*3^x≥-1,a≤(1/3)^x∵x≤0∴(1/3)^x∈[1,+∞)

由命题P成立得：ax-2a+1＞0,ax>2a-1因为a>1,所以x>2-1/a,又因为02且x>a或者x

当命题:p:“任意x∈(0,+∞),不等式ax≤x^2-a恒成立”,成立时,解得a的范围是a再问：是不是用分离参数法，x不能取到0，怎么办？再答：ax≤x^2-a，我是将a移到一边，x移到另一边，避免

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1、"P且Q"与"非Q"同时为假命题,则Q真P假即x∈Z且|x^2-x|=4或x

由P∧q为假命题可知，p为假，或者q为假，或者p和q同时为假，因为命题p：∃m∈R，m+1≤0，是真命题时，m≤-1，当q为真时，由x2+mx+1＞0恒成立，可得-2＜m＜2，所以当p，q同时为真时有

∵命题“存在实数x，使x2-ax+1＜0”的否定是任意实数x，使x2-ax+1≥0，命题否定是真命题，∴△=（-a）2-4≤0∴-2≤a≤2．实数a的取值范围是：[-2，2]．故答案为：[-2，2]．

∵直线y=kx+1恒过定点A（0，1）要使得直线y=kx+1与椭圆x25+y2a＝1恒有公共点则只要点A在椭圆x25+y2a＝1内或椭圆上即可方程x25+y2a＝1表示椭圆可得a＞0且a≠5∴1a≤&

命题p可知1≥a命题q可知a不属于(-2,1)所以1≥a