作业帮已知命题p：函数f（x）=lg（x2-4x+a2）的定义域为R；命题q：∀m∈[-1，1]，不等式a
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 19:56:20
已知命题p：函数f（x）=lg（x2-4x+a2）的定义域为R；命题q：∀m∈[-1，1]，不等式a
若命题p为真，则x2-4x+a2＞0的解集为R，∴△=16-4a2＜0，解得a＞2或a＜-2；
若命题q为真，因为m∈[-1，1]，所以
m2+8≤3，
∵对于∀m∈[-1，1]，不等式a2−5a−3≥
m2+8恒成立，只需满足a2-5a-3≥3，解得a≥6或a≤-1；
∵命题“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，则p，q一真一假；
①当p真q假时，可得
a＞2，或a＜−2
−1＜a＜6，解得2＜a＜6；
②当p假q真时，可得
−2≤a≤2
a≥6，或a≤−1，解得-2≤a≤-1；
综合①②可得a的取值范围是[-2，-1]∪（2，6）．
故答案为：[-2，-1]∪（2，6）．
若命题q为真，因为m∈[-1，1]，所以
m2+8≤3，
∵对于∀m∈[-1，1]，不等式a2−5a−3≥
m2+8恒成立，只需满足a2-5a-3≥3，解得a≥6或a≤-1；
∵命题“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，则p，q一真一假；
①当p真q假时，可得
a＞2，或a＜−2
−1＜a＜6，解得2＜a＜6；
②当p假q真时，可得
−2≤a≤2
a≥6，或a≤−1，解得-2≤a≤-1；
综合①②可得a的取值范围是[-2，-1]∪（2，6）．
故答案为：[-2，-1]∪（2，6）．
已知命题p：函数f（x）=lg（x2-4x+a2）的定义域为R；命题q：∀m∈[-1，1]，不等式a
已知命题p:函数f=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R,命题q:不等式
已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]．设命题p：“f（x）的定义域为R”；命题q：“f（x）的值
设命题p：函数f(x)=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R；命题q：不等式根号下2x+1
设命题P：函数f（x）=x2-2ax在（1，+∞）上递增；命题Q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．若P或Q为
设命题p：函数f(x)=lg(ax^2-x+1/10)的定义域为R；命题q：不等式根号下(2x+1)
设命题P函数f(x)=lg(ax^2-ax+1的定义域为R 命题q不等式3^x-9^x
已知命题p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，命题q：函数f（x）=（5-2m）x是增函数．若p或q为真命题，p且
设命题P函数f(x)=lg(ax^2-x+a/16)的定义域为R 命题q不等式3^x-9^x
设命题p：函数f(x)=lg(ax^2-x+1/4a)的定义域为R；命题q：不等式3^x-9^x＜a对一切正实数都成立
一道数学命题题设命题P函数f(x)=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R 命题q不等式3^x-9^x少了一句且“
已知命题P：关于x的不等式x4−x2+1x2＞m的解集为{x|x≠0，且x∈R}；命题Q：f（x）=-（5-2m）x是减