已知命题p：在x∈[1，2]内，不等式x2+ax-2＞0恒成立；命题q：函数f(x)＝log

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 10:41:08

已知命题p：在x∈[1，2]内，不等式x²+ax-2＞0恒成立；命题q：函数f(x)＝log

∵x∈[1，2]时，不等式x²+ax-2＞0恒成立
∴a＞
2−x2
x＝
2
x−x在x∈[1，2]上恒成立，
令g(x)＝
2
x−x，则g（x）在[1，2]上是减函数，
∴g（x）_max=g（1）=1，∴a＞1．即若命题p真，则a＞1；
又∵函数f(x)＝log
1
3(x2−2ax+3a)是区间[1，+∞）上的减函数，
∴

u(x)＝x2−2ax+3a是[1，+∞)上的增函数
u(x)＝x2−2ax+3a＞0在[1，+∞)上恒成立
∴

a≤1
u(1)＞0∴-1＜a≤1．即若命题q真，则-1＜a≤1．
若命题“p∨q”是真命题，则有p真q假或p假q真或p，q均为真命题，
若p真q假，则有a＞1，若p假q真，则有-1＜a≤1，若p，q均为真命题，不存在a；
综上可得实数a的取值范围是a＞-1．

已知命题p：在x∈[1，2]内，不等式x2+ax-2＞0恒成立；命题q：函数f(x)＝log 常用逻辑用语.集合.1.已知命题P：在x属于[1,2],不等式x2+ax-2＞0恒成立,命题q：函数f（x）=log1/ 已知命题p:在x∈[1,2]时,不等式x2 ax-2>0恒成立;命题已知命题p:在x∈[1,2]时,不等式x^2+ax-2>0恒成立；命题q：函数f（x）log1/3 (x^2-2ax+3 命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对于一切x∈R恒成立，命题q：函数f（x）=（3-2a）x是增函数，若p为真，命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=lg(5-2a)x 设有两个命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立；q：函数f（x）=-（5-2a）x是减函数．若命题已知命题p:关于x的不等式 x2-2ax+4>0 对一切x属于R恒成立；命题q:y=log(4-2a)x在（0,正无穷）设命题p关于x的不等式x^2+2ax+4＞0 对一切x∈R恒成立.命题q 函数f（x）=-（5-3a）^x在R上是减函数已知命题p：不等式|x-1|+|x+2|＞m的解集为R：命题q：f（x）=log（5-2m）x为减函数.则¬p是¬q成立已知命题p：关于x的不等式x^2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立,命题q：函数y=log4-2ax在(0,+无穷)上递已知命题:p:“任意x∈(0,+∞),不等式ax≤x^2-a恒成立”,命题q:“1是关于x的不等式