已知函数y=mx²-6x 1(m为常数)

定义域为R则根号下大于等于0恒成立m=0mx²-6mx+m+8=8>0,成立m≠0是二次函数恒大于等于0则开口向上,m>0且判别式小于等于0所以36m²-4m²-32m

y=√(mx²-6mx+m+8)的定义域是R∴mx²-6mx+m+8≥0恒成立m=0不等式即8≥0,符合题意m≠0时,不等式为二次不等式,恒成立的条件是m>0且Δ=36m²

∵Δ=0时,函数的图像与x轴只有一个交点,在交点处y=0,这与y≥0不矛盾.肯定是对的呀.再问：可是题目上写的是定义域为R啊，等于0，定义域就不会是R啊，是除了对称轴的R啊,顺便说一下答案是什么？再答

已知,函数的定义域为R所以当x取什麼实数值,根号内都有意义.即根号内二次多项式必须≥0.由此,函数的图像与x轴的交点情况只能1个交点(△=0)或没有交点(△

要使函数y＝√（mx^2－6mx＋m＋8）的定义域为R,则需要mx^2－6mx＋m＋8≧0.一、当m＝0时,mx^2－6mx＋m＋8≧0显然是成立的.∴此时x∈R.二、当m＜0时,f（x）＝mx^2－

画个图试试看,m＞0,也就是函数图像开口朝上了.当德尔塔小于等于0,也就表示抛物线与x轴有一个交点(即顶点）,或者没有交点.因为抛物线与x轴的交点就是方程的解嘛,我们要使根号里的方程大于等于0,也就是

即要求mx2-6mx+m+8≥0定义域为R为恒成立y=mx2-6mx+m+8要无论x取什么值都有恒大于等于0所以要求抛物线开口向上,且与x轴没有交点或一个交点（等于0）开口向上即m>0且与x轴没有交点

Δ=m^2-4×1×(m-2)=m^2-4m+8=(m-2)^2+4>0所以抛物线总与x轴有两个交点

1.derta=b²-4ac=m²-4（m-2)=(m-2)²+4>0,所以有两不等实根.2.最小值为（4ac-b²）/(4a)=-(m-2)²/4-

（1）根据b2-4ac与0的大小关系来判断二次函数与x轴交点的个数，即m2-4×1×（m-5）=m2-4m+20=（m-2）2+16＞0，所以抛物线总与x轴有两个交点；（2）设函数与x轴两个交点的值为

①定义域为R则mx^2-6mx+m+8≥0恒成立若m=0,则8≥0,成立若m不等于0,mx^2-6mx+m+8是二次函数恒大于所以开口向上,m>0且判别式小于等于036m^2-4m(m+8)≤032m

（1）依题意，当x∈R时，mx2-6mx+m+8≥0恒成立．当m=0时，x∈R；当m≠0时，m>0△≤0即m>0(-6m)2-4m(m+8)≤0．解之得0<m≤1，故实数m的取值范围

m≥1/3[-无穷,2]

x^2+2mx+2m+3=0x1+x2=-2mx1x2=2m+3x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=4m²-2(2m+3)=4m²-4m-6

(1)x轴截抛物线所得两交点的距离是根号3时,也就是方程:x2+mx+m-2=0的两根之差为根号3.X1-X2=根号3,(X1-X2)^2=3,(X1+X2)^2-4X1*X2,根据韦达定理,X1+X

y=mx+4m-2的图形经过原点x=y=00=4m-24m=2m=1/2

由于已知函数y=√(mx^2-6x+m+8)的定义域为R,故被开方式的判别式△=(-6)^2-4m(m+8)=4(9-8m-m^2)=0.由此解得：m=1.mx^2-6x+m+8的最小值为6/(2m)

y=√(mx²-6mx+m+8)当m=0时y=√8满足定义域为R当m≠0时定义域为R要求m>0且Δ=36m²-4m(m+8)≤09m²-m²-8m≤0m(m-1

（1）证明：y=x2-mx+m-2，△=（-m）2-4（m-2）=m2-4m+8=（m-2）2+4，∵（m-2）2≥0，∴（m-2）2+4＞0，即△＞0，∴不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两

由韦达定理得：x1+x2=m/2,x1x2=m-2x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2/4-2m+4最小值：w=(4ac-b^2)/4a=0