已知函数fx=ax lnx-xx (x-lnx)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 22:48:56
(本小题13分)(Ⅰ)由点(e,f(e))处的切线方程与直线2x-y=0平行,得该切线斜率为2,即f'(e)=2.又∵f'(x)=a(lnx+1),令a(lne+1)=2,a=1,所以f(x)=xln
证明:任取R上的x1,x2,且x12,所以f(x2-x1)>2,f(x2-x1)-2>0所以f(x2)-f(x1)>0所以f(x1)
(1)由f(e)=2可得-ae+b+aelne=b=2,故实数b的值为2;(2)由(1)可得f(x)=-ax+2+axlnx,故f′(x)=-a+alnx+ax•1x=alnx,因为a≠0,故①当a>
用求导吧,查查求导公式就可以了.f(x)=(lnx/x)-x=此函数的定义域(0,+∞)求导得:f'(x)=[(1-lnx)/x^2]-1=(1-lnx-x^2)/x^2(x>0)当且仅当1-lnx-
fx'=ex(2x+a)+ex(x2+ax+1)=ex(x2+(2+a)x+a+1)=ex(x+a+1)(x+1)令fx'=0得x1=-a-1,x2=-1ex>01)a=0fx是增函数无极值2)a>o
求导:得Y=alnx,所以a>0单增为(1,+∞)单减(0,1),a<0,单减(1,+∞)单增(0,1)a=1,时,由前一问可知X=1时取得最大值,f(x)=1,故t≤1
fx=-1/2x²+lnx,显然x>0f'x=-x+1/x=(1-x²)/x令f'x1所以,fx在(1,+无穷)上单调递减fx在(0,1)上单调递增在(1/e,e)上,f(x)ma
f'(x)=a/x-a=(a-ax)/x=a(1-x)/x定义域是x>0当a>0时令f'(x)>=00
函数f(x)=√(x+1)的定义域是x>-1.设任意x1、x2∈(-1,+∞),且x1
fx=(x-a)lnxf'(x)=lnx+(x-a)/x函数在(0,+无穷)上为增函数∴f'(x)=lnx+(x-a)/x>=0lnx+1-a/x>=0lnx+1>=a/x∵x>0∴xlnx+x>=a
首先:(1)f(-1)=a-b+1=0b=a+1从f(-1)=0,f(x)的值都是正的,可以得到抛物线一定是开口向上的,所以a>0.又:f(x)=ax^2+(a+1)x+1=a(x^2+[(a+1)/
奇函数然后取fx2–fx1再答:谢谢。
解错了,你把x弄丢了一个,f(e)=-a*e+b+a*e*lne=b=2.
解由函数y=fx是偶函数,在x属于(0,正无穷)上递减,则函数y=f(x)在x属于(负无穷大,0)是增函数,即当x1,x2属于(负无穷大,0)且x1<x2时,f(x1)<f(x2),且f(x1),f(
第一题A.第二题B
(I)∵函数f(x)=axlnx−bx(x>0,x≠1),∴f′(x)=−a(1+lnx)(xlnx)2+bx2,∵f(x)在x=e处的切线与x轴平行,∴f′(e)=0,即−a(1+lne)(elne
解1当2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2,k属于Z时,y是增函数即2kπ-5π/6≤2x≤2kπ+π/6,k属于Z时,y是增函数即kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12,k属于Z时,y是增函数
f'(x)=1-a/x=(x-a)/xf(x)的定义域是x>0谈论a的取值范围a0此时f'(x)恒>0f(x)单调递增,没有极值当a>0时令f'(x)>=0x>=a∴f(x)增区间是[a,+∞)减区间
解当x≥1时,得x-1≥0,即f(x-1)=1此时不等式xf(x-1)≤1转化为x*1≤1即x≤1此时xf(x-1)≤1的解x=1当x<1时,x-1<0即f(x-1)=-1此时不等式xf(x-1)≤1