作业帮已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 11:22:56
已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．
（1）求实数b的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．
（1）求实数b的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．
（1）由f（e）=2可得-ae+b+aelne=b=2，
故实数b的值为2；
（2）由（1）可得f（x）=-ax+2+axlnx，
故f′（x）=-a+alnx+ax•
1
x=alnx，因为a≠0，
故①当a＞0时，由f′（x）＞0可得x＞1，由f′（x）＜0可得0＜x＜1；
②当a＜0时，由f′（x）＞0可得0＜x＜1，由f′（x）＜0可得x＞1；
综上可得：当a＞0时，函数f（x）的单调递增区间为（1，+∞），单调递减区间为（0，1）；
当a＜0时，函数f（x）的单调递增区间为（0，1），单调递减区间为（1，+∞），；
故实数b的值为2；
（2）由（1）可得f（x）=-ax+2+axlnx，
故f′（x）=-a+alnx+ax•
1
x=alnx，因为a≠0，
故①当a＞0时，由f′（x）＞0可得x＞1，由f′（x）＜0可得0＜x＜1；
②当a＜0时，由f′（x）＞0可得0＜x＜1，由f′（x）＜0可得x＞1；
综上可得：当a＞0时，函数f（x）的单调递增区间为（1，+∞），单调递减区间为（0，1）；
当a＜0时，函数f（x）的单调递增区间为（0，1），单调递减区间为（1，+∞），；
已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．
已知a,b为常数,且a≠0,函数f（x）=-ax+b+axlnx,f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．
已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数）
已知函数f（x）=ex-ax-1（a＞0,e为自然对数的底数）．
已知函数f（x）=ex-ax-1（a＞0，e为自然对数的底数）．
已知常数a (a大于0）,e为自然对数的底数,函数f(x)=e^x-x,g(x)=x^2-aInx.
已知函数 f（x）=ax＋lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．
已知函数f(x)=lnx+kex (k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数）,
已知a属于R,函数f(x)=ax-lnx,x属于(0,e],(其中e是自然对数的底数,为常数)
已知函数f(x)=(x^2+ax-2a-3)e^-x,其中a>0,e为自然对数的底数.（1）求
已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数