已知函数f(x)＝x3-ax2+3x. 抛物线与直线y=x 10交点处的切线方程

（1）当a=-2时，f(x)＝13x3+2x2．（1分）求导得f'（x）=x2+4x=x（x+4）．（2分）．令f'（x）=0，解得：x=-4或x=0．（3分）列表如下：（6分）x-1（-1，0）0（

（I）由f(x)＝13x3+12ax2+bx，b=a-1得：f'（x）=x2+ax+b=x2+ax+a-1=（x+1）（x+a-1）…（2分）令f'（x）=0得x1=-1；x2=1-a…（3分）①若-

1.对函数求一阶导：令y＝f（x)'=3x(x-a),得到极值点x＝0或x＝a2.由于a>1;则f（x）在x＝0取最大值1,在－1或1处取最小值－2,（题上区间应该是【－1,1】吧?3.由2则f（0）

（Ⅰ）由题设可知：f'（1）=0且f（1）=2，即3−6a−b＝01−3a−b＝2，解得a＝43，b＝−5．；（Ⅱ）∵f'（x）=3x2-6ax-b=3x2-6ax-9a，又f（x）在[-1，2]上为

1）首先对F(X)求导,在给定定义域内单调,及F`(X)>=0或F`(X)=或

∵f（x）=-x3+ax2+b（a、b∈R）∴f'（x）=-3x2+2ax=-x（3x-2a）．（1）若a＞0，令f'（x）=0得x1=0，x2=2a3，则2a3＞0∴f（x）的单调增区间为：（0，2

底数0.50所以g(x)=x^2-ax+3a,g(2)>04-2a+3a>0a>-4综上,希望对你能有所帮助.

（Ⅰ）因为f'（x）=x2-2ax+b，由f'（0）=f'（2）=1即b=14-4a+b=1得a=1b=1，所以f（x）的解析式为f(x)=13x3-x2+x．（Ⅱ）若b=a+2，则f'（x）=x2-

1、f′(x)=3x²+2ax+b;f′(1)=3+2a+b=0(1)f′(-2/3)=4/3-4a/3+b=0;(2)(1)-(2)得：10a/3+5/3=0;a=-1/2;带入（1）得：

f'(x)=2x²-4ax+3≥0在（0,+∞）上恒成立即4ax≤2x²+3（0,+∞）上恒成立即4a≤2x+3/x（0,+∞）上恒成立设g(x)=2x+3/x≥2√6当且仅当x=

对f(x)求导,f(x)'=3x^2-2ax-3,f(x)在区间[1,+∞)上是增函数则f(x)'=3x^2-2ax-3在区间[1,+∞)上恒大于0,则需满足2a/6

（Ⅰ）f'（x）=x2-2ax，…（1分）f'（1）=1-2a，…（2分）因为曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线x+y+1=0平行所以1-2a=-1，…（3分）所以a=1． &

（1）∵f（x）=x3-ax2+3x为在R上的单调增函数，则f′（x）=3x2-2ax+3x≥0对于x∈R恒成立，所以△=4a2-4×9≤0，解得-3≤a≤3．（2）f′（x）=3x2-2ax+3，∵

f′（x）=2a2+ax+1，（Ⅰ）由题意：f′（2）=8+2a+1=0解得a=-92．（3分）（Ⅱ）方程2a2+ax+1=0的判别式△=a2-8，（1）当△≤0，即-22≤a≤22时，2a2+ax+

（Ⅰ）当a=0时，f（x）=x3-3x，故f'（x）=3x2-3…（1分）因为当x＜-1或x＞1时，f'（x）＞0当-1＜x＜1时，f'（x）＜0故f（x）在（-∞，-1]和[1，+∞）上单调递增，在

（1）f′（x）=3x2-2ax-3，∵x=-13是f（x）的极值点，∴f′(−13)＝0，即3×(−13)2−2a×(−13)−3＝0，解得a=4．经验证a=4满足题意．∴f（x）=x3-4x2-3

（I）依题意，求导函数，可得f′（x）=3x2-2ax-3，∵x＝−13是f(x)的极值点∴f′（-13）=0，∴13+23a-3=0，∴a=4，∴f（x）=x3-4x2-3x，f′（x）=3x2-8

（1）f′（x0）=x2+2ax+b，由题设知f′（-1）=0∴b=2a-1韦达定理得另一极值点x=-b=1-2a，因为x=-1为极大值点故1-2a＞-1，∴a＜1（2）f（x）在（-∞，-1）上递增

（1）∵f（x）=x3-ax2-3x，∴f′（x）=3x2-2ax-3，∵f（x）在[1，+∞）上是增函数，∴f′（x）在[1，+∞）上恒有f′（x）≥0，即3x2-2ax-3≥0在[1，+∞）上

（1）由已知有f′（x）=3x2+2ax-2，f'（1）=0，∴a＝−12（2）令f'（x）=3x2+2ax-2=0，∵△=4a2+24＞0，∴方程有两个不等实根，分别记为x1，x2，又x1x2＝−2