已知函数f（x）=x3-ax2+3x，a∈R．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 20:24:40

已知函数f（x）=x³-ax²+3x，a∈R．
（1）若函数f（x）是R上的单调递增函数，求实数的a的取值范围；
（2）若x=3是f（x）的一个极值点，求f（x）在R上的极大值与极小值．

（1）∵f（x）=x3-ax2+3x为在R上的单调增函数，则f′（x）=3x2-2ax+3x≥0对于x∈R恒成立，所以△=4a2-4×9≤0，解得-3≤a≤3．（2）f′（x）=3x2-2ax+3，∵当x=3时有极值，所以f′（3）=0，即27+3-2a×3=0，解得a=5...

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