已知函数f(x)=alnx=2a

f'(x)=2x-1+a/x=(2x²-x+a)/x因为定义域是x>0,△=1-8a所以当a≥1/8时,△≤0,所以（0,+∞）递增；当a

（1）f′（x）=2x+ax（x＞0），∵f（x）在x=1处取得极值，∴f′（1）=0，即2+a=0，a=-2，检验x=1处d导数左负右正，故为极值，∴a=-2；（2）g（x）=f（x）+2x=x2+

设：g(x)=f(x)－(2/3)x³＋(a＋1)lnx即：g(x)=－(2/3)x³＋(1/2)x²＋lnx得：g'(x)=－2x²＋x＋(1/x)=[－2x

（I）当a=2时，f（x）=x2-（2a+1）x+alnx=x2-5x+2lnx，∴f′(x)＝2x−5+2x，∴f′（1）=2-5+2=-1，∵f（1）=1-5=-4，∴曲线y=f（x）在点（1，f

一、求导啊孩子,f(x)'=2x-(a+2)+a*(1/x),让导函数为0,x1=a/2,x2=1;a>2时,f(x)’在（0,1）上为正,f(x)在（0,1）上单调递增；f(x)’在（1,2/a）上

求导,可知该函数在【1,正无穷)上是递增函数,所以在该区间该函数最小值为f（1）=1.f’（x）=1/x-2/(x+1)2=x2+1/x.(x+1)2在1到正无穷上,大于0.所以该函数在1到正无穷上递

(1)f(x)=x^2-2lnx令f’(x)=2x-2/x=(2x^2-2)/x=0==>x=1,x∈(0,1),f’(x)0,∴f(x)在x=1时取极小值f(x)的单调递减区间为(0,1)(2)f(

1,求导：f‘（x）=a/x-x+0=(a-x²)/x,其中,a≠0,x＞0分类讨论如下：第一,当a＜0时,a-x²＜0,又x＞0,所以,f‘（x）=(a-x²)/x＜0

1、F(x)=2x^2-16lnx,∴F’(x)=4x-(16/x),由F’(x)=0得x=2,（∵x>0）,当x∈[1,2)时,F’(x)0,∴F(x)在(2,3]上为增函数,又F(1)=2,F(2

函数f（x）=x2+alnx若gx=fx+2/x=x^2+alnx+2/x求导得到g'（x）=2x+a/x-2/x^2=(2x^3+ax-2)/x^2g(x)在[1,4]上是减函数故g'（x）=2x+

函数f(x)=x2+alnx的定义域是（0,+∞）,∵a=-2∴f(x)=x2-2lnxf′(x)=2x-2/x.令f′(x)=0,得x=1.∴当0

（1）∵f（x）=2x+alnx-2的定义域为（0，+∞），∴f′（x）=-2x2+ax；又曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y＝13x+1垂直，∴f′（1）=-212+a1；∴a=

f(x)=alnx+x^21a=2f(x)=-2lnx+x^2导数为-2/x+2x因为x（1,+∞）所以-2/x2所以-2/x+2x>0所以=f(x)在（1,+∞）上市增函数2导数是a/x+2x=(a

定义域为整数求导f‘（x）=a/x-2/x^2=(ax-2)/x^2分母始终大于0.只需讨论分母当a小于等于0时,恒为减函数当a大于0时,x=2/a为极小值点.即此时在(0,2/a)上减函数,在(2/

1）a=4,f(x)=2/x+4lnxf'(x)=-2/x^2+4/x=2(2x-1)/x^2得极小值点为x=1/2当0=0即ax-2>=0,得a>=2/x而2/x的最大值为当x=1时,2/x=2所以

第一把f'(x)代入g（x）中,然后求导得g‘（x）=6x^2+ax分别讨论另其大于0和小于0时在什么地方取得最小值的情况,经分析清楚在x=根号下负a/6下取得把它代入g（x）中得到含有a的关系式的最

[x^(-1)]'=-x^(-2)f'(x)=1+2/x^2-a/x=(x^2-ax+2)/x^2定义域x>0所以x^2>0x^2-ax+2=(x-a/2)^2-a^2/4+2若2-a^2/4>=0-

显然,原函数的定义域为x>0（1）令f'(x)=a/x-1/(x^2)=0得极值x0=1/a且当x>x0时,f'(x)>0,f(x)递增当0

g'(x)=f'(x)+a=a/x-2x+a=0得-2x^2+ax+a=0x1=(-a+根号(a^2+8a))/(-4)=a/4-根号(a^2+8a)/4x2=(-a-根号(a^2+8a))/(-4)