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导数 已知函数f(x)=1/2x^2-alnx

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/21 15:16:10
导数 已知函数f(x)=1/2x^2-alnx
求证当x>1,f(x)-2/3x^3+(a+1)lnx<0
设：g(x)=f(x)－(2/3)x³＋(a＋1)lnx
即：
g(x)=－(2/3)x³＋(1/2)x²＋lnx
得：
g'(x)=－2x²＋x＋(1/x)=[－2x³＋x²＋1]/(x)=[－(x－1)(2x²＋x＋1)]/(x)
当x>1时,恒有：g'(x)1时递减,其最大值是：g(1)1,有：g(x)
导数 已知函数f(x)=1/2x^2-alnx 已知函数f(x)=alnx-x^2 已知函数f(x)=x²+2x+alnx.(a∈R) 求函数f(x)的导数f'(x)的零点个数. 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a 已知函数f(x)=x^2-(2a+1)x+a+alnx 已知函数f(x)=x-2/x+1-alnx,a＞0 已知函数f（x）=alnx-1/2x^2+1/2 已知函数f（x）=x2-（2a+1）x+alnx． 已知函数f(x)=alnx+2/(x+1) (a∈R） 已知函数f(x)＝2x∧2-alnx 已知函数f(x)=alnx+1/x 已知f(x)=1/x+alnx若a=2,求函数f(x)的单调区间.