已知函数f(x)=alnx-1 2x^2 求f(x)的极值

f'(x)=2x-1+a/x=(2x²-x+a)/x因为定义域是x>0,△=1-8a所以当a≥1/8时,△≤0,所以（0,+∞）递增；当a

f'(x)=x+a/x=(x^2+a)/x显然lnx则x>0所以分母大于0看分子则a>0,x^2+a>0,f'(x)>0而a0x>√(-a)所以a>0,增区间是Ra

（1）f′（x）=2x+ax（x＞0），∵f（x）在x=1处取得极值，∴f′（1）=0，即2+a=0，a=-2，检验x=1处d导数左负右正，故为极值，∴a=-2；（2）g（x）=f（x）+2x=x2+

h(x)=f(x)+g(x)=x-1/x+alnx（x>0)h'(x)=1+1/x^2+a/x=(x^2+ax+1)/x^2h(x)有两个极值点令h'(x)=0即x^2+ax+1=0那么方程有2个不等

设：g(x)=f(x)－(2/3)x³＋(a＋1)lnx即：g(x)=－(2/3)x³＋(1/2)x²＋lnx得：g'(x)=－2x²＋x＋(1/x)=[－2x

（I）当a=2时，f（x）=x2-（2a+1）x+alnx=x2-5x+2lnx，∴f′(x)＝2x−5+2x，∴f′（1）=2-5+2=-1，∵f（1）=1-5=-4，∴曲线y=f（x）在点（1，f

求导,可知该函数在【1,正无穷)上是递增函数,所以在该区间该函数最小值为f（1）=1.f’（x）=1/x-2/(x+1)2=x2+1/x.(x+1)2在1到正无穷上,大于0.所以该函数在1到正无穷上递

(1)f'(x)=a/x-1/x^2所以f'(x)>0时得x>1/af'(x)>0时得x0所以单点增（1/a+∝）单调减（0,1/a)当x=1/a有极值f(1/a)=aln1/a+a(a>0)（2）由

把a=2代入已知函数得：f(x)=1/x+2lnx显然f(x)的定义域为x>0,f(x)在x>0内可导.f'(x)=-1/x^2+2/x=0解得x=1/2当00∴(0,1/2)为f(x)的单调减少区间

用图像法解比较方便g(x)=f(x)+2/x=x^2+alnx+2/x对g(x)求导可得：g(x)'=2x+a/x-2/x^2要使g(x)在[1,4]上是减函数,则有：g(x)'≤0[1,4]恒成立,

1,求导：f‘（x）=a/x-x+0=(a-x²)/x,其中,a≠0,x＞0分类讨论如下：第一,当a＜0时,a-x²＜0,又x＞0,所以,f‘（x）=(a-x²)/x＜0

（1）先求导：f'(x)=(a/x)+x-(a+1),x>0,a为实数.=[x^2-(a+1)x+a]/x=[(x-a)(x-1)]/x综合考虑到x>0,所以：当a>=1时,令f'(x)>0,解得00

f(x)'=1+a/x>0x>1(令f(x)'=0x=1)∴f(x)在[e,e^2]单增f(x)min=f(e)=e+a=e-1f(x)max=f(e^2)=e^2+alne^2=e^2-a*2=e^

由题意得x的定义域为：（0,+∞）对f(x)求导得：f^' (x)=1/(2√(x+1))-a/x当a>=0时 f’(x)>0,即f(x)单调递增当a<0

[x^(-1)]'=-x^(-2)f'(x)=1+2/x^2-a/x=(x^2-ax+2)/x^2定义域x>0所以x^2>0x^2-ax+2=(x-a/2)^2-a^2/4+2若2-a^2/4>=0-

显然,原函数的定义域为x>0（1）令f'(x)=a/x-1/(x^2)=0得极值x0=1/a且当x>x0时,f'(x)>0,f(x)递增当0

佟掌柜,（我也很喜欢武林外传的~）言归正传,此题需用导数知识,您应该学了吧.不过我还是再提一下.【当然您也可直接跳过】储备知识：1.我们可用函数的导数来判断函数的增减性（单调性)的法则：设y=f(x)

g'(x)=f'(x)+a=a/x-2x+a=0得-2x^2+ax+a=0x1=(-a+根号(a^2+8a))/(-4)=a/4-根号(a^2+8a)/4x2=(-a-根号(a^2+8a))/(-4)