已知函数f(x y,y x)=x^2-y^2试求f(x,y)

∵x2+y2-2x-4y+5=0，∴x2-2x+1+y2-4y+4=0，（x-1）2+（y-2）2=0，∴x=1，y=2，∴yx−xy=2-12=1.5；故答案为：1.5．

yx+xy=xyx+xyy=xy(x+y)xy，∵x+y=8，xy=6，∴原式=6×86=463．

∵x2+y2-6x-8y+25=0，∴（x-3）2+（y-4）2=0，∴x=3，y=4，当x=3，y=4时，原式=43-34=712．

(1)令x=y=0,所以f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0令x=y=1,所以f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0令x=y=-1,所以f(1)=f(-1)+f(-1),所以2f(-

∵1-8x≥0，8x-1≥0，∴x=18，y=12，∴代数式xy+yx+2-xy+yx−2=14+4+2-14+4−2=52-32=1．故选：B．

x−yx÷(x−2xy−y2x)=x−yx÷(x2x−2xy−y2x)=x−yx÷x2−2xy+y2x=x−yx÷(x−y)2x=x−yx•x(x−y)2=1x−y，当x=2009，y=2010时，原

设a=xy,b=x+y.f(xy,x+y)=x^2+y^2+2xy-2xy=(x+y)^2-2xy把a,b带f(a,b)=b^2-2a所以f(x,y)=y^2-2x同理f(x+y,xy)=x^2+y^

（1）f(xy)=f(x)+f(y).令x=y=0.有f(0)=f(0)+f(0).===>f(0)=0,令x=y=1,有f(1)=f(1)+f(1).===>f(1)=0.令x=y=-1.有f(1)

原式=[(x+y)2(x-y)(x+y)+-4xy(x-y)(x+y)]×(x+3y)(x-3y)(x+3y)(x-y)=x-3yx+y，由已知得（3x-2y）（x+y）=0，因为x+y≠0，所以3x

因为y=3xy+x，所以x-y=-3xy，当x-y=-3xy时，2x+3xy−2yx−2xy−y＝2(x−y)+3xy(x−y)−2xy＝2(−3xy)+3xy−3xy−2xy＝35．

∵x2-4xy+4y2=0，∴（x-2y）2=0，∴x=2y，∴x-yx+y=2y-y2y+y=13．故分式x-yx+y的值等于13．

xy+yx=10x+y+10y+x=11x+11y=100+x10x=100-11yx=10-1.1y所以y只能是0

∵x-y=4xy，∴2x+3xy-2yx-2xy-y=2(x-y)+3xyx-y-2xy=8xy+3xy4xy-2xy=112．故答案为：112．

yx+xy=x2+y2xy=(x+y)2-2xyxy当x+y=2，xy=-5时，原式=22-2×(-5)-5=-145．故答案为-145．

2x2-xy-3y2=0，（2x-3y）（x+y）=0，解得：2x-3y=0或x+y=0（分母为0，舍去），解得：x=3y2，则x−yx+y=3y2−y3y2+y=y5y=15．

你抄错题了吧X2+Y2+5/4=2X+Y移项,得(X-1)2+(Y-1/2)2=0X=1,Y=1/2

取x=y=0,那么f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0取x=0,y=1,那么f(0)=f(1)+f(0),所以f(1)=0f(36)=f(3²×2²)=2a+2b再问：第

∵5x2-xy-6y2=0，∴（5x-6y）（x+y）=0，∴5x-6y=0，x+y=0，∴5x=6y，x=-y，∴yx=56或-1．故答案为：56或-1．

f(xy)=f(x)+f(y)1取x=y=0f(0)=f(0)+f(0)∴f(0)=2f(0)∴f(0)=0取x=y=1∴f(1)=f(1)+f(1)∴2f(1)=f(1)∴f(1)=02∵f(2)=

即(10x+y)*(10y+x)=2268101xy+10x²+10y²=2268因为后面的10x²+10y²只可能是整十的数,所以2268中的个位8要靠101