已知函数f =x 2的x次方,x1,x2是任意实数,试比较2分之1

显然只有3对

(f(x1)+f(x2))/2-f（(x1+x2)/2)=(2^x1+2^x2)/2-2^((x1+x2)/2)≥√(2^x1*2^x2)-2^((x1+x2)/2)(几何不等式)=0所以结论成立.

令x=1,得f(1)=f(1)-f(1)=0令0

（1）函数的定义域为R∵f(−x)＝−x1+(−x)2＝−x1+x2＝−f(x)∴f（x）是奇函数；（2）函数f（x）在（0，1）上是增函数证明：任取x1、x2满足0＜x1＜x2＜1则f（x1）-f（

f(x1)+f(x2)=lgx1+lgx2=lg(x1*x2)2f((x1+x2)/2)=2lg[(x1+x2)/2]=lg{[(x1+x2)/2]^}因为x1,x2都正数,且不等,基本不等式：√(x

可以用求导的方法吗?再问：可以我高3再答：那就可以蛮干了。。f'(x)=(1-x)e^(-x)，有f（x）极大值1，在（负无穷,1）递增，在（1，正无穷）递减，根据f（0）=f（正无穷）=0可以画草图

(f(x1)+f(x2))/2=(lgx1+lgx2)/2=log(x1*x2)^0.5f[(x1+x2)/2]=lg((x1+x2)/2)=lg(x1+x2)-lg2x1>0x2>0x1+x2>=2

令x1=-1x2=1则f（-1）=f(1)=f(-1)所以f（1）=0令x1=-1x2=-1则f（1）=2f（-1）所以f（-1）=0令x1=xx2=-1x属于其定义域则f（-x）=f（x）+f（-1

1.求F(0)的值F(x1)+F(x2)=2F((x1+x2)/2)F((x1-x2)/2),x1=x2=x2F(x)=2F(x)F(0)F(0)=1F(x)+F(-x)=2F((x-x)/2)F((

(1)f''(x)=(ln2)^2*2^x>0,故f(x)为下凸函数,根据下凸函数的性质：f(t1x1+t2x2)≤t1f(x1)+t2f(x2),0≤t1,t2≤1,则有[f(x1-1)+f(x2-

f（x）=x|x-a|的图象如图，其在，[a，+∞）上是一个增函数，∵对任意的x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0∴f（x）在[2，+∞）上是增函数，故

y=2^|x|所以y=2^(-x)(x＜0)=2^x(x≥0)因为值域是[1,2]那么[a,b]的长度最大时是[-1,1],此时长度是2长度最小时是[-1,0]或[0,1],此时长度是1所以区间[a,

对于任意实数x,满足f(x*x)=f(x)+f(x)=2f(x)f(x*x)=f[(-x)*(-x)]=f(-x)+f(-x)=2f(-x)则：f(x)=f(-x)所以f(x)是偶函数.

不等式左边=[2^x1+2^x2]/2>2根号(2^x1*2^x2)/2=根号2^(x1+x2){因为x1不等于x2,所以等号取不到}不等式右边=2^[(x1+x2)/2]=根号2^(x1+x2)得证

/>1.∵f(X1)+f(X2)=2f{(X1+X2)/2}f{(X1-X2)/2},令X2=X1,得2f(X1)=2f(X1）f(0),即有f(X1)[1－f(0)]=0又∵对任意实数x1上式都成立

解:∵不等式f(x1)+f(x2)＞f(x3)对任意x1,x2,x3恒成立∴2f(x)min＞f(x)max此时只需求f(x)max,f(x)min2^x=t∈(0,+∞)f(x)=(t²+

(1)证明.令x1=x2=1,则有f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0令x1=x2=-1,则有f(1)=f(-1)+f(-1),f(-1)=0令x1=-1,x2=x,则有f(-x)=f(-1)+

解出f（x）=[4^x-1/4^x+1]求导的其导数=1+{2*4^x*(以4为底e的对数)/(4^x+1)^2}恒大于零则其在R上递增f[x1]+f[x2]=1可化简为4^(x1+x2)=3+(4^

（1）令x1=x2,可得f(1)=0（2）由于x∈(0,∞),且f(1)=0设x1>x2>0,由于当x>1时,f(x)

[f(x1)-f(x2)]/[(x1-x2)]>0,（1）x1f(x2),所以,是递增的；所以,选Aps：事实上这个式子是单调递增的等价定义,相应的还有[f(x1)-f(x2)]/[(x1-x2)]