作业帮已知函数f（x）=2的x次方+a.1.对于任意实数x1,x2,试比较（f（x1-1）+f（x2-1））/2与f（（x1+
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 09:52:44
已知函数f（x）=2的x次方+a.1.对于任意实数x1,x2,试比较（f（x1-1）+f（x2-1））/2与f（（x1+x2）/2-1）的大小
(1)f''(x)=(ln2)^2*2^x>0,故f(x)为下凸函数,根据下凸函数的性质：
f(t1x1+t2x2)≤t1f(x1)+t2f(x2),0≤t1,t2≤1,
则有[f(x1-1)+f(x2-1)]/2=(1/2)*f(x1-1)+(1/2)*f(x2-1)≥f[(1/2)*(x1-1)+(1/2)*(x2-1)]=f[(x1+x2)/2-1]
(2)f(a*x^2-4*x)＞4+a,代入f(x)=2^x+a,既有2^(a*x^2-4*x)>4=2^2,
而g（x)=2^x为单调增函数,故有a*x^2-4*x>2,当a=0时,x0,既有a>6;
若a
f(t1x1+t2x2)≤t1f(x1)+t2f(x2),0≤t1,t2≤1,
则有[f(x1-1)+f(x2-1)]/2=(1/2)*f(x1-1)+(1/2)*f(x2-1)≥f[(1/2)*(x1-1)+(1/2)*(x2-1)]=f[(x1+x2)/2-1]
(2)f(a*x^2-4*x)＞4+a,代入f(x)=2^x+a,既有2^(a*x^2-4*x)>4=2^2,
而g（x)=2^x为单调增函数,故有a*x^2-4*x>2,当a=0时,x0,既有a>6;
若a
已知函数f（x）=2的x次方+a.1.对于任意实数x1,x2,试比较（f（x1-1）+f（x2-1））/2与f（（x1+
对于函数f(x)的定义域中任意的x1,x2(x1≠x2）,有如下结论(1)f(x1+x2)=f(x1)*f(x2) (2
已知二次函数f（x）=ax2+bx+1，对于任意的实数x1、x2（x1≠x2），都有f(x1)+f(x1)2＞f(x1+
已知二次函数f（x）=ax^2+bx+1,对于任意实数x1,x2(x1≠x2)
已知函数f（x）,x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）f（x2）,试判断
对于函数f(x)定义域中任意的x1、x2(x1≠x2),有如下结论：（1）f(x1+x2)=f(x1)+f(x2);
已知函数f(x)=lgx(x属于R+）若x1,x2属于R+,比较1/2[f(x1)+f(x2)f[(x1+x2)/2]的
已知函数f(x)=2的X次方,X1,X2是任意实数且X1不等于X2,证明0.5（f(x1)+f(x2))>f（(x1+x
已知函数f(x)=x乘以e的-x次方.（1）如果x1不等于x2且f(x1)=f(x2),证明x1+x2大于2
对于任意的x1,x2属于（0,正无穷大）,若函数f(x) = lgx,试比较( f(x1)+f(x2) ) / 2 于f
函数F（X）,X属于R,若对于任意实数X1,X2都有F（X1+X2）+F（X1-X2）=2F（X1）F（X2）求证F（X
已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/