已知关于x的方程sin²x cosx k=0有实数解,则实数k的取值范围

x=(√3+1)/4±√{(√3+1)/4]^2-m/2}由于sinθ^2+cosθ^2=11=2((√3+1)/4)^2+2{(√3+1)/4]^2-m/2}=4[(√3+1)/4]^2-mm=4[

∵2x²-（√3+1）x+m=0的两根为sinα,cosα∴Δ=(√3+1)²-4m≥0sinα+cosα=(√3+1)/2①,sinαcosα=m/2②①²:1+2si

就用2根之和,和2跟之积就行啊!sinθ+cosθ=1/5sinθ*cosθ=m再求就行了

解题思路：由条件中的两个等量关系可直接求得方程两根,再用代入法或根与系数的关系证明出a=b=c.解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("

0≤x≤π,u=x+π/2∈[π/2,3π/2],sinu是减函数,不可能使k=√2sinu有两解,∴k的取值范围是空集.

下面用a代替θ由韦达定理sina+cosa=(√3+1)/2sinacosa=m/2(sina)^2+(cosa)^2=1所以(sina+cosa)^2-2sincosa=1(2+√3)/2-m=1m

关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,∴sinθ+cosθ=（√3+1）/2,tanθ*sinθ/（tanθ-1)+cosθ/（1-tanθ）=[（sinθ)^2-

我晕,今天成答疑了用a代表角吧利用韦达定理sina+cosa=√3/2+1/2①sina*cosa=m/2②①平方则1+2sinacosa=1+√3/2∴sina*cosa=√3/4即m=√3/2方程

关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为sinθ,cosθ则sinθ+cosθ=(√3+1)/2…………（1）sinθcosθ=m/2………………（2）(1)tanθsinθ/tanθ-

sinθ+cosθ=(√3+1)/2,sinθ*cosθ=m/2sinθ/（1-1/tanθ）+cosθ/（1-tanθ）=sinθtanθ/（tanθ-1）+cosθ/（1-tanθ）=(sin^2

∵0≤x≤π，∴π4≤x+π4≤5π4，∴−22≤sin(x+π4)≤1，−1≤2sin(x+π4)≤2．又∵f（x）=2sin(x+π4)＝k在[0，π]上有两解，∴1≤k＜2．∴实数k的取值范围是

1、韦达定理sinθ+cosθ=asinθcosθ=asin³θ+cos³θ=(sinθ+cosθ)(sin²θ-sinθcosθ+cos²θ)=a(1-a)=

已知sinθcosθ是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个根(1)求cos3(π/2-θ)+sin3(π/2-θ)的值(2)求tan(π-θ)-1/tanθ的值(1)解析：∵sinθ,cosθ是关于

sinx^3+cosx^3=(sinx+cosx)(sinx^2-sinx.cosx+cosx^2)=(sinx+cosx).(1-2sinxcosx)因题可的sinx+cosx=asinx.cosx

设f（x）=x2+（12-2m）+m2-1，对称轴为x=m-14，△=(12−2m)2-4（m2-1）=174-2m，f（0）=m2-1，f（2）=m2-4m+4=（m-2）2，由题意得：△≥00≤m

2sin^2x+6cos^2x=5-2k2+4cos^2x=5-2k4cos^2x=3-2k4cos^2x-2=3-2k-22(2cos^2x-1)=1-2k2cos2x=1-2kcos2x=(1-2

∵x∈（0，π]，∴π3＜x+π3≤4π3．再由关于x的方程2sin(x+π3)＝a有两个不同的实数解，即函数y=2sin(x+π3)的图象和直线 y=a有2个交点，可得32＜sin（x+π

∵x∈[0，π2]，∴(2x+π6)∈[π6，7π6]．∵关于x的方程sin（2x+π6）=k+12在[0，π2]内有两个不同根α，β，∴12=sinπ6≤k+12＜1，解得0≤k＜1，∴α+β＝2×

x2-2x-3=0x=-1或x=3锐角a,tana>0tana=3(cosa+sina)(cosa-sina)/2sina*cosa=(cos^2a-sin^2a)/(2cosa*sina)分子分母同

已知tanα,tanβ是关于x的方程x^2-3x-3=0的两根则由韦达定理tanα+tanβ=3tanα*tanβ=-3所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=3/(